9分类数据分析.ppt

列联表中的相关测量（一般问题） 品质相关 对品质数据(定类和定序数据)之间相关程度的测度 列联表相关测量的指标主要有 ? 相关系数 列联相关系数 V 相关系数 ? 相关系数（要点） 测度 2?2列联表中数据相关程度的一个量 对于2?2 列联表，? 系数的值在0～1之间 ? 相关系数计算公式为 ? 相关系数（原理分析） 一个简化的 2?2 列联表 因素 Y 因素 X 合计 x1 x2 y1 a b a + b y2 c d c + d 合计 a + c b + d n ? 相关系数（原理分析） 列联表中每个单元格的期望频数分别为 将各期望频数代入 ?? 的计算公式得 ? 相关系数（原理分析） 将??入? 相关系数的计算公式得 ad 等于 bc ， ? = 0，表明变量X 与 Y 之间独立 若 b=0 ，c=0，或a=0 ，d=0，意味着各观察频数全部落在对角线上，此时|?| =1,表明变量X 与 Y 之间完全相关 列联表中变量的位置可以互换，?的符号没有实际意义，故取绝对值即可 列联相关系数（要点） 用于测度大于2?2列联表中数据的相关程度 计算公式为 C 的取值范围是 0?C1 C = 0表明列联表中的两个变量独立 C 的数值大小取决于列联表的行数和列数，并随行数和列数的增大而增大 根据不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较 V 相关系数（要点） 计算公式为 V 的取值范围是 0?V?1 V = 0表明列联表中的两个变量独立 V=1表明列联表中的两个变量完全相关 不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较 当列联表中有一维为2，min[(r-1),(c-1)]=1,此时V=? ?、C、V 的比较 同一个列联表，?、C、V 的结果会不同 不同的列联表，?、C、V 的结果也不同 在对不同列联表变量之间的相关程度进行比较时，不同列联表中的行与行、列与列的个数要相同，并且采用同一种系数 列联表中的相关测量（一个实例） 【例】一种原料来自三个不同地区，原料质量被分成三个不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，结果如下表。分别计算?系数、C系数和V系数，并分析相关程度 地区 一级 二级 三级 合计 甲地区 52 64 24 140 乙地区 60 59 52 171 丙地区 50 65 74 189 合计 162 188 150 500 列联表中的相关测量（一个实例） 解：已知n=500，根据前面的计算??＝19.82，列联表为3?3 结论：三个系数均不高，表明产地和原料等级之 间的相关程度不高 * X2分布的期望值准则 利用X2分布进行检验时，要求样本容量必须足够大，特别是每个单元中的期望频数不能过小，否则应用X2检验可能会得出错误的结论。 一项准则是：如果只有两个单元，每个单元的期望频数必须是5或以上。 另一准则是：如果有两个以上的单元，如果20%的单元期望频数小于，则不能应用X2检验。 * X2分布的期望值准则 例如表中的数据可以计算，因为6个单元中只有1个单元的期望频数小于5。 类别 f0 fe A B C D E F 28 49 18 6 92 20 26 47 23 4 88 25 合计 213 213 * X2分布的期望值准则 但是表中的数据不能应用检验。 类别 f0 fe A B C D E F G 30 110 86 23 5 5 4 32 113 87 24 2 4 1 合计 263 263 * X2分布的期望值准则 如果我们仔细观察会发现，表中的f0与fe非常接近，最大的差别只是3，应当说期望值与观察值拟合得很好，它们之间并无显著差别。 然而，用X2检验得到的结果却是拒绝原假设，差异显著。 解决的方法是：将小单元合并，使得fe大于5。 3 9 As a result of this class, you will be able to ... 第九章 分类数据分析 第九章 列联分析 变量之间的关系: 1.定性变量之间的关系 2.定性变量与定量变量之间的关系. 3.定量变量与定量变量之间的关系. 数据的类型与列联分析 数 据 定量数据 (数值型数据) 分类数据 (品质数据) 离散数据 连续数据 列联分析 分类数据 分类(品质)的随机变量的结果表现为类别 例如：性别 (男, 女) 各类别用符号或数字代码来测度 使用定类或定序尺度 你吸烟吗? 1.是；2.否 你赞成还是反对这一改革方案? 1.赞成；2.反对 对分类数据的描述和分析通常使用列联表 可使用???检验 交叉分组 一分公司 二分公司 三分公司 四分公司 合计 赞成该方案 68 75 57 79 279 反对该方案 32 75 33 31 141 合计 100 120 90