《5.2.2平行线的判定》课件2.ppt

* 1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG (1) ∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. 2.下面说法中正确的是 ( ). (1) 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种 (2) 在同一平面内， 不垂直的两条直线必平行 (3) 在同一平面内， 不平行的两条直线必垂直 (4) 在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直 A C F 两直线平行的判定(1): 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行. E B A C D F 3 7 简单地说: 同位角相等 ，两直线平行. 下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程 思考 解：∵∠1=∠7 ∠1=∠3 ∴ ∠7=∠3 ∴ AB∥CD B 1 A C D F 3 7 E ( ) 已知 （ ） 对顶角相等 （ ） 等量代换 （ ） 同位角相等 两直线平行 B 1 7 A D E F 两直线平行的判定方法(2): 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条直线平行. C 简单地说: 内错角相等 ，两直线平行. 做一做 如图，已知 说出其中的平行线，并说明理由. 3 1 2 下图中，如果∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD？ 思考 解:∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（邻补角的定义） ∴ ∠7=∠3（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等， 两直线平行） 1 A C 3 4 7 8 D B E F 你还有其它的说理方法吗？ 下图中，如果∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD？ 思考 1 A C 3 4 7 8 D B E F 解∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义） ∴ ∠7=∠1（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（内错角相等， 两直线平行） 把你所悟到的证明一个真命题的方法，步骤，书写格式以及注意事项内化为一种方法. 两直线平行的判定(3): 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 7 B A C D E F 4 简单地说:同旁内角互补，两直线平行. 1.如图， （1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ 理由是 （2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ， 理由是 （3）如果∠4=75°，∠3=75 °， 可以推出 ∥ （4） 从∠4=75°，∠5= °， 可以推出a∥b. 考考你 d b a 内错角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行. 3 3 a b 1 2 5 4 c d c 105 2.如图，你可以添加哪些条件使得 AB∥CD？ 考考你 F E 2 B 1 A C D 3 4 5 6 7 8 小明用如图所示的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 如图：直线AB、CD都和AE相交， 且∠1+∠A=180o ． 求证：AB//CD C B A D 2 1 E 证明：∵∠1+∠A=180o 3 练习 ∴∠2+∠A=180o ∴ （ ） （ ） （ ） （ ） 已知 对顶角相等 等量代换 同旁内角互补， 两直线平行 ∠1=∠2 AB∥CD 平行线的判定？ 公理: 同位角相等，两直线平行. ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b. 判定定理1: 内错角相等，两直线平行. ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b. 几何语言 ? 判定定理2: 同旁内角互补，两直线平行. ∵∠1+∠2=1800 ， ∴ a∥b. a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 这里的结论，以后可以直接运用.