《6.2立方根》课件2.ppt

学习目标 1、立方根的概念； 2、立方根的符号表示和运算； 3、开立方与立方互为逆运算. 16的平方根是____ -16的平方根是__________ 0的平方根是__ 没有平方根 0 正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0，负数没有平方根. 你还记得吗 动脑筋 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？ 设正方体的棱长为x㎝，则 这就是要求一个数，使它的立方等于27. 因为 所以 x=3. 正方体的棱长为3㎝ -2 x3 =27 33 =27 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.记作　 　. ３ 1.立方根的定义 ①如何表示一个数的立方根？ 一个数a的立方根可以表示为： a 3 根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略. 读作：三次根号 a 牛刀小试 写出下列各数的立方根 （1） 4 （2）-9 （3） （4） a 3 a的立方根是 思考： 如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？ 设正方体的棱长为x，则 所以正方体的棱长是 ㎝. ②求一个数的立方根的运算，叫做开立方 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算？ +，-，x，÷，乘方，开方(开平方，开立方) 因为( ) =0.125，所以0.125的立方跟 根是（　） 2 1 2.立方根的性质 探究1. 根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（　） 因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　） 因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ） 因为( ) ＝－ ，所以－ 的立方根是（ ） 0 2 2 1 -2 0 -2 3 2 - 3 2 - 你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点？ 正数有立方根吗？如果有，有几个？ 负数呢？ 零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 立方根的性质 讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？ 被开方数 平方根 立方根 有两个互为相反数 有一个，是正数 无平方根 零 有一个，是负数 零 正数 负数 零 例１　求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 解： (1)∵　 ∴27的立方根是3 即 (2)∵ ∴-27的立方根是－３ 即 (4) ∴-0.064的立方根是-0.4 ∵ (3)∵ 3 ∴　 的立方根是 3 1 课堂小结 相同点：①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果. 不同点：①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同 1.立方根的定义，性质，计算. 2.立方根与平方根的异同 * * * * * * * * * * * * * * * * * *