《8.1二元一次方程组》课件1.ppt

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？ ? 解法一：设胜x场，负(10-x)场，则 解法二：设胜x场，负y场，则 考考你： 方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ x+y=10 2x+y=16 2x+(10-x)=16 ① ② 含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程. 　观察：　 　　　　　x+y=10 ① 　　　2x+y=16 ② 　　在未知数的个数和次数与方程 　　　　 x+(10-x)=16 　　有什么不一样？ 你会判断一个方程是二元一次方程？ （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y （1） （5） 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程 x+y=10 和2x+y=16．把 两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？ 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 要点：（１）方程组中只有两个未知数 　　 （２）未知数的次数都是一次． 考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（　 　　　　） 3x-y=0 y=2x+1 5x-y=0 3x+z=1 x=1 y=4 x+y=3 xy+3=1 (1) (2) (3) (4) （１）（３） 满足方程 且符合实际意义的x，y的值有哪些？ 探究 x y 0 1 2 3 4 5 6 8 9 10 7 上表中哪对x，y的值是方程 的解？ 　　x+y=10 ① 2x+y=16 ② 从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解 无数 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组 组的解. 例1.检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6　①　 3x-2y=11 ② 的解. x=2 y=1 x=3 y=-1 x=4 y=1／2 ① ② ③ 解：(1)把x=2，y=1分别代入方程①， ②，发现不满足②， 所以 不是原方程组的解； (2)把代入方程①， 发现不满足①，所以 不是原方程组的解； (3)把代入方程①， ②，发现能使方程①， ②左右两边相等，所以 是原方程组的解. x=2 y=1 x=3 y=-1 x=4 y=1／2 连连看 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来： x=1 y=2 x=3 y=-2 x=2 y=1 y=3-x 3x+2y=8 y=2x x+y=3 y=1-x 3x+2y=5 解：设 x 位工人参加第一道工序，y 位工人参加第二道工序. 练习　教科书第89页练习 巩固练习 一、每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解. 教科书第90页第1、3、4题 作 业 课堂小结 （1）通过这堂课的学习，谈谈你的收获？ （2）你对哪一点最感兴趣？ （3）你还有什么新的发现？ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *