《不等式的性质》课件冀教版八年级上.ppt

１、判断正误： 2、 a是一个整数，比较a与3a的大小 * * * * 不等式的性质 已知a=b, 则 a+c b+c ; a-c b-c; ac bc; （ｃ≠0） 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立 如果a=b,那么a±c=b±c 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）， 不等式是否具有类似的性质呢？ 如果 5 ＞ 3 那么 5+2 ____ 3+2 , 5 -2____3-2 你能总结一下规律吗？ ＞ ＞ 如果-1 3, 那么-1+2____3+2, -1- 3____3 - 3 不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式， 如果____,那么_________. 不等号的方向不变。 ab a±cb±c _________________ 6÷5 ____ 2÷ 5 , 6 ÷ (-5)____2÷ (-5) 不等式还有什么类似的性质呢？ 如果 6 ＞2 那么 6×5 ____ 2× 5 , 6 ×(-5)____2×(-5), 你能再总结一下规律吗？ ＞ ＞ 如果-2 3, 那么-2×6____3×6, -2×(- 6)____3×( - 6), -2÷2____3÷2, -2÷ (- 4)____3÷ ( - 4) ＞ ＞ 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。 不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。 如果________,那么______________ 不变 正数 ab，c0 acbc (或 ) 负数 改变 如果________,那么______________ ab，c0 acbc (或 ) 例1： ?判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 答： ． (1)正确，根据不等式基本性质3． (2)正确，根据不等式基本性质1． (3)正确，根据不等式基本性质2． (4)正确，根据不等式基本性质1． (5)不对，应分情况逐一讨论． 当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a． 当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 我是最棒的 ? 例2：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 （1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 言必有“据” 例3：将下列不等式化成x a或 x a 的形式 (1) x-5 -1 (2) -2x 4 (3) 7x 6x －6 解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上5得x 4 解:根据不等式的基本性质3 , 不等式两边都除以-2得, x －2 解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去6x,得x －6 （１）如果a＞b，那么ac＞bc。 （２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。 （３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。 × × * * * *