《不等式的基本性质》课件浙教版八年级上.pptVIP

* * * * * * （2009，鄂州）根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ） A、ac B、ab C、ac D、bc C 义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级上册 5.2 不等式的基本性质 小幽默： 哥哥：“我比你大两岁” 弟弟：“过两年，我就和你一样大了” 温故知新 等式性质 = 等式性质 等式性质 1.若a=b,b=c,则a——c （等式的传递性） 2.若a=b,则a±c——b±c 等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍成立。 = = 3.若a=b,且c≠0,则ac——bc, —— = 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，等式仍成立。 合作学习 1.若a=b,b=c,则a=c ﹤ ﹤ ﹤ （ ） 不等式的基本性质1 若ab, bc，则ac. 这个性质也叫做不等式的传递性. 2.若a=b,则a±c=b±c ﹥ ﹥ （ ） 不等式基本性质２ 不等式的两边都加上（或减去） 同一个数，所得到的不等式仍成立。 （3）若x+1＞0,两边同加上-1,得 , (依据: ) 选择适当的不等号填空： ＜ ＜ ≥ ≥ x ＞-1 不等式的基本性质2 （1）∵0 1, 　 ∴ a a+1(依据: ) （2）∵a2 0, 　 ∴a2-2 -2(依据: ) 不等式的基本性质2 不等式的基本性质2 3.若a=b,且c≠0,则ac=bc, 合作学习 = ﹥ ﹥ ﹥ （ ） × 不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立. 若a＞b,且c＞0,则ac＞bc, 若a＞b,且c＜0,则ac＜bc, ＞ ＜ 乘负必变 x＞-3 不等式的基本性质3 x≥-2 不等式的基本性质3 ⑵若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得 , 依据 。 ⑶若 a＞0,且 ba＜0 ,则b 0。 填空： ⑴若2 x＞-6,两边同除以2,得 , 依据 。 ﹤ 不等式两边×负数 不等号变向 基本性质3 基本性质2 基本性质1 不等式 等式 若a=b，b=c，则a=c 若a＜b，b＜c，则a＜c 如果a＞b,那么 a+c＞b+c，a-c＞b-c 如果a=b，那么 a+c=b+c，a-c=b-c 等式与不等式的基本性质的区别与联系 (6)若a0,且(b-1)a0,则b1. ( ) √ × √ √ × × (1)若xy,则yx; ( ) (2)若-5a-5b,则ab; ( ) (3)若-a-b,则2-a2-b; ( ) (4)若ab,则ac2bc2; ( ) (5)若ac2bc2,则ab; ( ) 相信自己 我能行 (1)若a-3＜9，则 a ______12；　 (2)若-a＜10，则a______ -10； (3)若0.5a-2, 则a ______-4； (4)若a-b0,则a ___b (6)若a-b﹤0,则a ___b (5)若a-b=0,则a ___b 求差法比大小： 大数－小数﹥0 小数－大数﹤0 = 例1： ①2a一定大于a吗？ ②已知a＜0，证明2a小于a. 求差法 变形法 变式1: 若 xy，比较2-3x与2-3y的 大小,并说明理由. 变式2:如果b0，比较a－b，a+b的大小, 并说明理由. 例2、若 ，且 求 的取值范围。 解：∵x＜y， （a-3）x＞（a-3）y ∴a-3＜0 （不等式性质3） ∴a＜3 （不等式性质2） 变1、若 ，且 求 的取值范围。 = 不等式两边×负数 不等号