ch06线性系统的校正方法.ppt

综合法反馈校正 设反馈校正控制系统结构如图所示 未校正系统开环传递函数： 校正后开环传递函数： 或 或 上式表明：未校正系统开环对数幅频频率曲线减去期望开环对数幅频曲线，可得反馈回路的开环对数幅频曲线。 由于 已知，为此，只要 的对数幅频曲线减去 的对数幅频曲线，则可得到 注：（1）在上述的校正频段内 （2）要求内回路稳定 设计步骤： （1）按稳态性能指标要求，绘制未校正系统的开环对数幅频特性 （2）由给定性能指标要求，绘制期望开环对数幅频特性 （3）求内回路的开环传递函数 （4）检验内回路的稳定性，校验期望开环截止频率附近下列条件 （5）由 ，求 （6）检验校正后系统的性能指标 （7）考虑 的工程实现 设计举例：设系统具有前面所示的系统结构图 假设 在6000以内可调 （1）静态速度误差系数 （2）单位阶跃输入下的超调量 （3）单位阶跃输入下的调节时间 解： （1）绘制未校正系统对数幅频曲线 （2）期望对数幅频特性 谐振峰值 超调量 调节时间 由 取 过零分贝线，截止频率选为13（rad/s) 低频段： 高频段：与原系统的高频段特性重合 （3）求局部反馈回路的 为使 简单 （4）检验小闭环的稳定性 小闭环稳定。另外 满足 （5）求反馈校正装置的传递函数 （6）验算 本章知识要点： 1、系统的校正的概念； 2、掌握频率串联校正装置的传递函数及参数确定的方法； 3、了解反馈、前馈校正的基本原理 补充作业：某最小相位系统的Bode图，虚线表示校正前的，实线表示校正后的。要求： 1）是哪种串联校正，写出校正装置的传递函数 ； 2）确定使校正后系统稳定的开环增益K的范围； 3）当开环增益K=1时，求校正后系统的? 和h 。 解：1）由 得校正装置的bode曲线，即：串联滞后超前校正，其传递函数为： 2）校正后的传递函数为： 闭环特征多项式为： 列写劳斯表： 系统稳定的K的范围： 3）K=1时，校正后系统的传递函数为： 求? 和h ： 1）根据稳态指标的要求，确定开环增益K ； 2）利用已确定的开环增益K，绘制原系统的Bode图（L0(ω)和φ0(ω) ），并确定其相角裕度 ?0； 3）若原系统的?0不满足要求，则从原系统的相频特性图上找到一点，该点处相角为：φ =-180o+ ? + ? 注：以该点处的频率作为校正后系统的截止频率ωc ，式中的? 为系统所要求的相角裕度，?是用于补偿由滞后校正装置的引入所带来的 ωc附近的相角滞后，一般取： ? =5o ~15o 4）使原系统在ωc处的幅频值 Lo(ωc) =-20lgb，由此确定b； 理由：设滞后校正装置在其转折频率后的对数幅频值为20lgb，若原系统在ωc处的幅频值Lo(ωc) =-20lgb，则校正后系统在此处的幅频值为0dB。 5）计算校正装置的转折频率，并画出其Bode图； 注：为了避免φm出现在ωc 附近而影响系统的相角裕度，使校正装置的转折频率ω2=(1/bT)=(0.1~0.2) ωc 6）画出校正后系统的Bode图，并校验系统的γ是否满足要求，若不满足，则增大?值，从步骤3开始从新计算，直到满足为止。 设计举例2：假设单位负反馈系统的开环传函为： 若要求：Kv≥5；??40o；h ≥ 10dB，试设计串联超前校正装置。 解：1）根据稳态指标要求确定开环增益K： 则：原系统的传递函数为： 2）绘制原系统的L0(ω)和φ0(ω) ，并确定其相角裕度 ?0 系统不稳定 3）根据γ≥40o的要求，并考虑一定的余量? ，因为有： φ = -180o +? + ? = -180o +40o + 12o=-128o 在原系统的φ0(ω)上找出对应这个相角的频率ω0≈0.5， 将其作为校正后系统截止频率ωc 。即：ωc=0.5rad/s 4）由原系统的L0(ωc ) 曲线，得出L0(ωc ) ≈ 18dB， 则：设Lo(ωc) =-20lgb ，求得：b ≈0.1 5）取ω2=(1/bT)=0.2ωc =0.1rad/s，则：T=100 因此： ω1=(1/T)=0.01rad/s 所以：校正装置传递函数为： 6）校正后的开环传递函数和Bode图为： 校验： 满足要求。 基于上述分析，可知串联滞后校正有如下特点： ① 利用其在高频段造成的幅值衰减，使系统的相角裕度增加，但同时也会使系统的截止频率减小，因此，滞后校正是以快速性为代价来换取系统稳定的改善； ② 没有改变原系统低频段的特性，往往还允许增加开环增益，从而可改善系统的稳态性能； ③ 使