回转体的投影.ppt

工程制图 第三节 几何体的投影（二） 小 结 掌握几个概念：回转面、回转体、素线、母线、回转轴 掌握圆柱、圆锥、圆球的投影特点及作图方法。 掌握圆柱、圆锥、圆球表面点的投影作图方法。 * 回转面：动直线或动曲线绕定线旋转一周形成的曲面。 回转体：由回转面或回转面与平面所围成的立体。 素线：回转面上任一位置的母线。 母线 回转轴 用一垂直于回转轴的平面截切回转面时，切口的形状为 ？ 素线 赤道圆 纬圆 底圆 喉圆 顶圆 X Z Y 正面转向轮廓线 侧面转向轮廓线 转向轮廓线：投影线所形成的投影面与曲面相切的交线。 规定：转向轮廓线的投影只能画在该投影面上。 X Z Y H V W A A C D B C 1、圆柱的形成 圆柱面是由一直线绕与之平行的轴线回转而成。圆柱体由圆柱面和顶面、底面所组成。 假设圆柱的轴线为铅垂线。 一、圆柱 投影特点：一个投影为圆，其余二投影为相同的矩形线框。 2、圆柱的三面投影 X Z Y H W a’ a’ b’ c’d’ c’d’ a c d b A A C D B C d” c” d” c” a”b” a”b” V a b a’ a’ b’ b’ a”(b”) a”(b”) c’(d’) c’(d’) c d d’ d’ c’ c’ 3、作图 （1）画出轴线和中心线； （2）画顶面和底面的投影； （3）画转向轮廓线的投影。 可见性分析 d 依据： （1）圆柱面点的投影都积聚在圆上，顶面和底面点的投影都在圆内。 （2）利用点的投影规律。 4、圆柱表面点的投影 a’ a” a b’ (b”) b 例1、已知圆柱表面上的点的正面投影，求它们的其余两投影。 d’ d” ( ) A (D) C B c” (d′) 练习：画出圆柱的三视图并做表面上点的投影。 X Z Y H V W a c d b A C B S a’ b’ c’d’ s’ s” c” d” a” (b”) 圆锥是一直线绕与它相交的轴线回转而成。圆锥体由圆锥面和底圆组成。 假设圆锥轴线为铅垂线。 正面转向轮廓线 侧面转向轮廓线 二、圆锥 1、圆锥的形成 投影特点：一个投影是圆；另外两个投影是相同的等腰三角形。 2、圆锥的三面投影 3、作图 a’ b’ c d c” d” c’(d’) a’(b’) （1）画出轴线和中心线； （2）画底圆的投影； （3）画锥顶的投影； （4）画圆锥面的投影。 X Z Y H V W a c d b A C B S a’ b’ c’d’ s’ s” c” d” a” (b”) s” S’ s 注意：圆锥面的三个投影都没有积聚性。 a b 可见性分析 4、圆锥表面点的投影 有两种方法： ⑴素线法 ⑵辅助圆法 依据： （1）圆锥表面点的投影都在圆内或三角 形内。 （2）利用点的投影规律。 1’ 1 1” m m” a’(b’) s s” a b c d c” d” s’ a’ b’ c’(d’) m’ 例2：用素线法求点的另外两投影。 X Z Y H V W m m’ m” M m’ s’ s s” a’ a b’ b c” d” m m” 2 3 2’ 3’ 例3：用辅助圆法求点的另外两投影。 X Z Y H V W m M m’ m” m m m n n ( ) n ( ) 课堂练习： 已知圆锥表面上点的正面投影，求它们的其余两投影。 a’ a (a”) X Z Y H V W m M m’ m” 球面是以圆为母线绕该圆上任一直径回转而形成的。 1、 圆球的形成 三、圆球 转向轮廓线 V面的圆 ——前后两半球的分界线圆的投影。 H面的圆 ——上下两半球的分界线圆的投影。 W面的圆 ——左右两半球的分界线圆的投影。 球的三个投影均为圆，其直径与球直径相等。 但三个投影面上的圆是不同的转向轮廓线的投影。 2、圆球的三面投影 可见性分析 3、圆球表面点的投影 判断A点在球体表面上的位置。 A点在 半球 在 半球 在 半球 依据： （1）圆球表面点的投影在圆内，转向轮廓线上的点在圆上。 （2）利用点的投影规律。 上 后 左 例4:已知M点的水平投影，求出其它两个投影。 1 2 1’ m’ m” m R 用辅助圆法 2 3 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 3′ 1′ 2′ 2 3 1 2 3 1 1 1 2 3 2 3 课堂练习：求转向轮廓线上点的投影 转向轮廓线上点的投影在圆周或中心线上！ 作业：已知1点的正面投影，求出其它两个投影。