函数图像 专题复习课.ppt

* * ·???????? 高尚的品德，出众的才华，能够弥补任何先天与后天的不足。而这两条又是任何人 都可以经过努力能够得到的西。 — 罗曼·罗兰 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 如图所示的各种表达方式中，能表示变量ｙ与变量ｘ 　　之间的函数关系式的有（　　　）　 ２ Ｏ ３ ４ ｘ １ ４ １ ２ ３ ｙ ３ ４ ｘ １ ４ １ ２ ３ ｙ ２ ６ １ ３ ３ ｙ ４ ３ ２ １ ｘ ① ② ③ ④ Ａ、１个　　Ｂ、２个　　Ｃ、３个　　Ｄ、４个 解题方法：判断两个变量之间是否存在函数关系， 　　　　　主要依据是函数的概念。 Ｂ 函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系。要善于捕捉图象中的所有信息，并能够熟练地转化成数学问题。 1. 能利用图象求一次函数的解析式; 2 . 能借助图象解相应的方程和不等式; 3. 通过图象解有关面积问题; 4. 能借助图象解实际应用等综合类问题。 例1、已知一次函数的图象如图所示： （1）求出此一次函数的解析式； （2）观察图象，当x 时，y＞ 0； 当x 时，y=0；当x 时，y＜0； （3）观察图象，当x=2时，y= ， 当y=1时x= ； （4）不解方程，求 0.5x+2=0的解； （5）不解不等式，求0.5x+2＜0的解。 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -4 -1 -2 -3 ＞-4 =-4 ＜-4 3 -2 y=0.5x+2 x=-4 x＜-4 练习:一次函数y=kx+b的图象如图，请尽可能多的说出你知道的结论. x y o 1 1 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 例2、 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l1 l2 （1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； 2000 3000 　　　　 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （2）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； 6000 5000 （3）当销售量为　　时，销售收入等于销售成本； 4吨 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （4）当销售量　　　　时，该公司赢利（收入大于成本）； 　　当销售量　　　　时，该公司亏损（收入小于成本）； 大于4吨 小于4吨 （5） l1对应的函数表达式是　　　　　　　　， 　　 l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。 y=1000x y=500x+2000 练习:如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题： 1）乙出发时，与甲相距 km 2）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为 h 3）乙从出发起，经过 h与甲相遇； 4）甲的速度为 km/h , 乙骑车的速度为 km/h 5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是 6）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过 h与甲相遇，相遇后离乙的出发点 km，并在图中标出其相遇点。 A 相遇点为A 例3 、 已知：函数 y = (m+1) x + 2 m﹣6 (1)当m 时,正比例函数;当m 时,一次函数 (2)若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式。 （3）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。 （4）求满足（3）条件的直线与直线 y = ﹣3 x + 1 的交点,并 求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 . 解：（2）由题意: ﹣(m+1）+2m﹣6 = 2 解得 m