分组比较的统计分析.ppt

Created by Fawiut 2012.5.14 《万卷方法》读书报告 分组比较的统计分析 引言—— “在统计学中，一种解释的可信度并非来自于它本身的绝对解释力，而是来自于它相对于其他解释所具有的竞争力。” ——高 勇 目 录 1 全书脉络简介 2 重点方法选讲 应用研究实例 3 全书脉络简介 《分组比较的统计分析》一书，把近年来发展起来的用于比较的一系列统计方法汇集在一起，将它们作了系统地介绍。 这些统计模型和统计方法包括： 均值比较、方差分析 贝叶斯方法、层次方法 双重广义线性模型、相对分布方法 最原始、最简单 必威体育精装版发展起来 比较的内容 分布。比较多个经验分布之间的差异。 数据结构。在各组中找不到差异时，可能这种一致性已经存在数据结构中。 模型结构。变量之间的关系在不同的分组中选用不同的模型来表示。 模型参数。在一个模型中，测量参数、结构参数、截距等等，都可以进行比较。 全书脉络简介 全书的研究思路 线性模型中的比较：比较两个均值、方差分析、多重比较方法、多元线性回归。 非参数比较：非参数检验、再抽样法。 比率的比较：数据及其标准化。 广义线性模型中的比较：对数单位模型、风险率模型。 结构方程模型中的比较：多元分布、协方差矩阵。 类别潜变量的比较：潜类模型、潜特质模型。 多水平分析中的比较：线性多水平模型、广义线性多水平模型。 全书脉络简介 全书特点总评 涉及的比较模型和比较方法很广泛，从最原始的比较方法到必威体育精装版发展起来的方法均有介绍。 方法介绍的详略程度不一，对于新发展起来的方法，进行了十分详尽的介绍。 对于计算量很大的方法，提供了详细的计算机程序（如SAS）的示例。 各种方法的介绍相对独立。 案例较少，很多方法仅有对方法的描述。 语言问题。 全书脉络简介 线性模型中的比较 单因素ANOVA 非参数比较 K-S检验 自助法 广义线性模型中的比较 风险率模型 似然比检验 贝叶斯广义线性模型 重点方法选讲 线性模型中的比较——单因素ANOVA 用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。 组间平方和： 组内平方和： 总平方和 ： 统计量： 重点方法选讲 不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，可以有两个或多个水平。 线性模型中的比较——单因素ANOVA 例： 重点方法选讲 非参数比较——Kolmogorov-Smirnov检验 一种对两个分布间的差异的检验。 基于两个样本的相对累积频数分布之差的绝对值。 用于检验单一样本是否来自某一分布。 统计量： 简单度量法： 重点方法选讲 经验数据样本；先验数据样本（分布） 非参数比较——Kolmogorov-Smirnov检验 例：已知进行某实验的样本数据：29,64,90,135,182。该实验的先验分布函数为： 。试问该组样本数据是否符合该先验分布（ ）？ 重点方法选讲 非参数比较——自助法（Bootstrap方法） 当样本数量较少时，产生样本的方法。 经验分布渐近原分布，故来自经验分布的统计量可以近似来自原分布的统计量。 只要能从原分布中生成足够多的模拟数，则随机模拟可以充分描述分布的任何信息。 重点方法选讲 原始样本 自助样本 多组 非参数比较——自助法（Bootstrap方法） 例：随机变量 独立同分布，有一个样本原始观察值为1,2,3，用Bootstrap方法产生自助样本为： 1,2,3 重点方法选讲 做27次实验 产生27组自助样本 广义线性模型中的比较——风险率模型 生存函数：直到t时刻，事件不发生的概率。 风险率函数：事件在t时刻不发生的条件下，在t和 之间发生的条件概率。 重点方法选讲 广义线性模型中的比较——似然比检验 用于两个分布的比较。 两个分布的参数均未知。 一分布是另一分布的特殊情形。 重点方法选讲 数据来自A分布的总体； 数据来自B分布的总体； 统计量 服从 广义线性模型中的比较——似然比检验 例：来自两个总体的样本A和B，检验两者是否来自于同一指数分布。（ ） 重点方法选讲 成立时， 广义线性模型中的比较——贝叶斯广义线性模型 允许研究者将主观性（先验概率）引入概率计算，然后通过数据信息进行推断（后验概率）。 在已知过去的n个经验数据 的观察值 ，用于预测将来的数据 。 重点方法选讲 广义线性模型中的比较——贝叶斯广义线性模型 例：某混合损失模型，以1/3的概率服从均值为4的泊松分布