刘国萍2.1不等式的基本性质.pptVIP

2.1不等式的性质 东明县职业中专 刘国萍 【教学目标】 知识目标： ⑴ 理解不等式的基本性质； ⑵ 了解不等式基本性质的应用． 能力目标： ⑴ 了解比较两个实数大小的方法； ⑵ 培养学生的数学思维能力和计算技能． 【教学重点】 ⑴ 比较两个实数大小的方法； ⑵ 不等式的基本性质． 【教学难点】 比较两个实数大小的方法． 课前预习 1、两个正数的和是（ ）数，其积是（ ）数。 2、两个负数的和是 （ ）数，其积是（ ）数。 3、两个同号实数之积是（ ）数， 4、两个异号实数之积是（ ）数。 正 正 正 负 负 正 创设情景 兴趣导入 如何体现这两个记录的差距? 创设情景 兴趣导入 2.1.1比较两个实数大小的方法 比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可. 巩固知识 典型例题 巩固知识 典型例题 例2:当ab0时,比较a2b与ab2的大小. 解：因为a2b-ab2=ab(a-b) 而ab0， 所以ab0，a-b0， 所以a2b-ab2=ab(a-b)0 因此a2bab2 小结:比较代数式的大小,最常用的方法是将代数式的差进 行因式分解,然后根据乘法的符号法则来进行判断. 运用知识 强化练习 教材练习2.1.1 2.1.2不等式的基本性质 性质1叫做不等式的传递性。 实例：测量三个人的身高，发现小李比小王高，小王比小张高，那么肯定能够得到“ ”的结论。 小李比小张高 性质2叫做不等式的加法性质。它表明，不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向不变。 利用性质2，可以由a+bc得到ac-b.这表明对不等式可以移项。 性质3叫做不等式的乘法法则。它表明，不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 巩固知识 典型例题 巩固知识 典型例题 运用知识 强化练习 教材练习2.1.2 2 方法一： 证明: 因为ab所以a+cb+c 因为cd所以b+cb+d 所以a+cb+d 方法二： 证明：因为（a+c)-(b+d) =（a-b)+(c-d) 而ab，cd 所以a-b0,c-d0 所以（a-b)+(c-d)0 所以a+cb+d 归纳小结 归纳小结 ． 继续探索 作业探究