《同底数幂的乘法》参考课件1.ppt

同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an 底数 幂 指数 提出问题，创设情景： an = a × a × a ×… a n个a 25表示什么？ 问题： 25 = . 2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义） (乘方的意义） 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 式子103×102的意义是什么？ 思考： 103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 =（10×10×10）×（10×10）= 10（ ） 23 ×22 = =2（ ） 5 （2×2×2）×（2×2） 5 a3×a2 = = a（ ） . 5 （a a a） （a a） =2×2×2×2×2 = a a a a a 3个a 2个a 5个a 探究在线： 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 5 5 5 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。 3+2 3+2 3+2 猜想:am · an= am+n (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a （aa…a） = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 真不错，你的猜想是正确的！ am·an =am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法性质： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 例题引领 am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 1.计算： （1）107 ×104 .（2）x2 · x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7 （3） a.a6 =a1+6=a7 （4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214 （5） xm.x2m+1 =xm+m+1=x2m+1 （6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214 （1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y·y2·y3 =y1+2+3=y6 智取百宝箱 1.???计算：（抢答） (1011 ) ( a10 ) （ x10 ） （ b6 ） （2） a7 · a3 （3） x5 · x5 （4） b5 · b （1） 105×106 Good! 2.??计算： （1）x10·x （2）10×102×104 （3)x5·x·x3 （4）y4·y3·y2·y 解： （1）x10·x=x10+1=x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5·x·x3 =x5+1+3 =x9 （4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10 3.我是法官我来判 （1）b5