Matlab矩阵和数组的操作.ppt

（一）算术运算 1. 基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。 注意:运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。 2. 点运算 点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维数相同。 3．MATLAB常用数学函数 （1）矩阵加、减（＋,－）运算 ? 相加、减的两矩阵必须有相同的行和列，两矩阵对应元素相加减。 ? 允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。 （2）矩阵乘（?）运算 ? A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 ?标量可与任何矩阵相乘。 （3）矩阵除（ \ ， / ）运算 矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算，在matlab中有两种矩阵除运算： ? \(左除)： A\B表示A左除B ； ? /(右除)： A/B表示B右除A 设A是可逆矩阵的运算， AX=B的解是A左除B，即X= A\B； XA=B的解是A右除B，即X=B /A A=[1 2;3 4;5 6]; B=[5 6;7 8;9 10]; C=A\B D=A/ B E= B \ A F= B / A 对于AX=b的线性方程组，有两种解法：一种是利用矩阵求逆，即X=inv(A)*b; 另一种是用左除，即X= A\ b 。除法的速度快。 A=rand(5) b=ones(5,1) x1=inv(A)*b x2=A\b （4）矩阵乘方（^ ）运算 A ^p —— A 自乘p 次幂 设A为方阵， p为正整数，则A ^p 表示 A 自乘p 次； 若A为方阵且非奇异， p为正整数， A ^(-p)表示 A的逆自乘p 次。 对于p的其它值,计算将涉及特征值和特征向量，如A , p 都是矩阵， A ^ p 则无意义。 A=[1, 2, 3;2, 3, 1;3, 2,1] B=A^2 C=A^0.3 (5). 矩阵的其它运算 inv —— 矩阵求逆 det —— 行列式的值 eig —— 矩阵的特征值 diag —— 对角矩阵 ’ —— 矩阵转置 sqrt —— 矩阵开方 The first row contains the heart rate, weight, and exercise hours for patient 1, the second row contains the data for patient 2, and so on. The mean and standard deviation of each column: mu = mean(D), sigma = std(D) mu = 75.8000 161.8000 3.4800 sigma = 5.6303 25.4990 2.2107 D=[72 134 3.2; ... 81 201 3.5; ... 69 156 7.1; ... 82 148 2.4; ... 75 170 1.2] (6)点运算(??，./，.\） a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10] a.*b ans = 2 8 18 4 15 30 49 72 90 a*b 对比一下上面两式得到的结果。 a.\b=b./a %给出a,b对应元素间的商. %都是a的元素被b的对应元素除 a=[1 2 3],b=[4 5 6] c1=a.\b c2=b./a c1 = 4.0000 2.5000 2.0000 c2 = 4.0000 2.5000 2.0000 .^ 元素对元素的幂 a=[1 2 3], b=[4 5 6] z=a.^2 z = 1.00 4.00 9.00 z=a.^b z = 1.00 32.00 729.00 logm(A) 求矩阵A的对数 sqrtm(A) 求矩阵A的平方根 funm(A,’fun’)