Matlab经济应用2.ppt

应用矩阵编制Hill密码 在密码学中将信息代码称为密码，没有转换成密码的文字信息称为明文，把密码表示的信息称为密文。从明文转换为密文的过程叫加密，反之则为解密。 1929年，希尔（Hill）通过矩阵理论对传输信息进行加密处理，提出了在密码学史上有重要地位的希尔加密算法。 希尔加密算法(用Matlab做个实例) 假设我们要发出“attack”这个消息。首先把每个字母a，b，c，d……x，y，z映射到数1，2，3，4……24，25，26。例如1表示a，3表示c，20表示t，11表示k，另外用0表示空格，用27表示句号等。于是可以用以下数集来表示消息“attack”： 把这个消息按列写成矩阵的形式： 第一步：“加密”工作。现在任选一个三阶的可逆矩阵，如: 把矩阵M经过乘以A变成“密码”（B）后发出。 第二步：“解密”。解密是加密的逆过程：M=A-1B 矩阵在文献管理中的应用 有哪些信誉好的足球投注网站与多个指定关键词匹配度高的书名 书册 书名中含有的关键词 初等 代数 矩阵 理论 线性 应用 B1 0 1 0 0 1 1 B2 1 1 0 0 1 0 B3 1 1 0 0 1 1 B4 0 1 0 0 1 1 B5 0 1 0 0 1 1 B6 0 1 1 0 0 1 B7 0 0 1 1 0 0 =A 现要有哪些信誉好的足球投注网站书名内与三个关键词“应用，线性，代数”匹配度高的书籍。 设置有哪些信誉好的足球投注网站向量x=( 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 1 )T 初等,代数,矩阵,理论,线性,应用 每本书与指定三个关键词的匹配度为：P=Ax 用Matlab实现此例! * 多项式乘法与向量卷积* 用指令w=conv(u,v)可以求出多项式u和v的乘积w，它也是向量u和v的卷积。 多项式乘积与向量卷积算法同构。 * 多项式除法与向量的解卷运算* 用指令[q,r]=deconv(v,u)可求出多项式v除以u所得的商多项式q和余数多项式r，这也可以看作对向量v,u进行解卷运算。 例如： p1=[3,4,6];p2=[5,2,-4,7]; p=conv(p1,p2) [q,r]=deconv(p,p1) * 多项式求微分* 用指令d=polyder(p)可求出多项式p的导数。 用指令d=polyder(a,b)可求出多项式a与b乘积的导数多项式d。 用指令[q,d]=polyder(v,u)可求出多项式v与u的商v/u的导数分式q/d。 * 部分分式展开* [r,p,k]=residue(v,u)指令可将分式v(x)/u(x)化为：k(x)+r1/(x-p1)+r2/(x-p2)+… 注意: 若pj是u(x)的m重根,则有相应m项,即 rj1/(x-pj)+rj2/(x-pj)2+…+rjm/(x-pj)m 例如： u=[1,1,-1,-1]; v=[1,0,-2,2,1]; [r,p,k]=residue(v,u) 练习二 参考：for i=1:4 eval([a,int2str(i),=A(:,,int2str(i),)]); end 续1 续2 续3 * * * 10.13 * * 10.20jj * 10.20cz * * 10.27jj * xxxxx * 10.11 jj * * * 单元数组(Cell arrary) 单元数组的基本组分(Element)是单元(cell) 。每个单元本身在数组中地位平等,它们只能以下标区分。单元中可以存放任何类型、任何大小的数组。同一单元数组的各单元内容允许存放类型、大小都不同数据。 单元数组的维数定义不受限制，数组对各单元的编址方法也有“全下标”与“单下标”两种。 对单元数组而言,单元与单元的内容是不同范畴的东西。访问单元靠“单元索引(cell index)”,即带圆括号的下标;而访问单元的内容靠“单元内容编址(content addressing)”,即用带花括号的下标访问单元内容。 * 直接赋值法建立单元数组 一、按单元索引进行赋值如：A(1,1)={[1,2;3,4]},A(1,2)={abc} 二、按内容编址进行赋值如：B{1,1}=[1,2;3,4],B{1,2}=abc 注意：花括号{}用于访问单元的内容，圆括号（）用于访问单元。如： e=A(1,1),f=A{1,1} * cell专用函数法建立单元数组 使用cell函数可为单元数组先定制外形，然后再赋值成为一个具体的单元数组。 如：c=cell(2,3)c(1,1)={This does work}c{2,4}=This works two 注：cellfun可将一指定的函数应用到单元数组的所有单元上。如：cellfun(length,A)cellfun(isclass,A,char) * 矩阵的四则运算、乘方 矩