力学-5-动量定理与动量守恒定律.ppt

* 动量定理 动量守恒定律 1.动量 动量 （描述质点运动状态，矢量） 大小：m v； 单位：kg?m/s 定义: 方向：速度的方向； 一、冲量 动量定理 定义：力的作用对时间的积累， 大小： 方向：速度变化的方向 单位：Ns 动量与冲量的区别： ①.动量是状态量； 冲量是过程量。 ②.动量方向为物体运动速度方向；冲量方向为速度变化方向。 2.冲量 由牛顿第二定律 两边同时乘以dt，积分 质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。 3.质点动量定理 恒力的冲量： 变力的冲量： 动量定理 明确几点： ①. 计算物体冲量时，无须确定各个外力，只须知道质点始末两态的动量的变化即可。 ②.合外力的方向与动量增量的方向一致。 ④.动量定理的分量式： ③. 为合外力，不是某一个外力。 二、质点系的动量定理 处理方法：先研究每一个质点，然后再对它们取和。 物理意义：①内力能使系统内各质点的动量发生变化，但它们对系统的总动量无影响；②系统总动量随时间的变化率等于该系统所受合外力。 由于由于内力总是以作用力和反作用力成对出现的，所以它们的矢量和为零。 质点系的动量定理：合外力的冲量等于质点系总动量的增量。 积分形式： 微分形式： 强调：内力不会改变系统的动量，只有外力可改变系统的动量。 二、动量守恒定律 质点系的动量定理： 当 时： 动量守恒定律：当系统所受的合外力为0时，系统的动量守恒。 1 .质点系受合外力为 0，每个质点的动量可能变化，系统内的动量可以相互转移，但它们的总和保持不变。 2.若合外力不为 0，但在某个方向上合外力分量为 0，则在该方向上动量守恒。 明确几点： 3.自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力外力，可近似认为动量守恒。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力。 前者保证整个过程中动量守恒，后者只说明始末时刻动量相同。 5.动量守恒定律只适用于惯性系，在微观高速范围仍适用。 例题1 、一辆装煤车以v＝3m/s的速率从漏斗下面通过，每秒落入车厢的煤为500kg。如果要使列车速度保持不变，应用多大的力牵引列车？ （忽略车厢与钢轨间的摩擦力） t： p = Mv t+Δt：p’= Mv + dm·v F·dt = dp = dm·v 解： 例2:以速度v0水平抛出一质量为m的小球，小球与地面作用后反弹为原高度h时速度仍为v0，作用时间?t 求地面对小球的平均冲力。 * * *