《直线和圆的位置关系》课件北师大九年级下.ppt

* * (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O 你认为直线与圆有哪些位置关系? (2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。 (3)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。 (1)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。 (2) 直线和圆相切 (3) 直线和圆相交 (1)直线和圆相离 · · · dr d=r dr 圆心到直线的距离 d 例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3) r=3cm． B C A 4 3 D 解：过C作CD⊥AB，垂足为D 在△ABC中， AB= 5 根据三角形的面积公式有 ∴ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有dr, 因此⊙C和AB相离。 B C A 4 3 D （2）当r=2.4cm时, 有d=r, 因此⊙C和AB相切。 （3）当r=3cm时， 有dr， 因此，⊙C和AB相交。 B C A 4 3 D B C A 4 3 D 1.设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d, 根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系: d=4, r=3 (2)d=1, r= (3) 相离 相交 相切 3)若AB和⊙O相交,则 2、已知：⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离,则 2)若AB和⊙O相切,则 d 5cm d = 5cm d 5cm 0cm≤ 3、如图，已知∠AOB=300，M为OB上一点，且 OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA 有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=4cm (3) r=2.5cm Ｍ O A B ． D 答案： (1)相离 (2)相交 (3)相切 4、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离 为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？ (1) 4.5cm A 0 个； B 1个； C 2个； 答案:C (2) 6.5cm 答案:B (3) 8cm 答案:A A 0 个； B 1个； C 2个； A 0 个； B 1个； C 2个； 0 dr 1 d=r 切点 切线 2 dr 交点 割线 ．Ｏ l d r ┐ ┐ ．ｏ l d r ．O l d ┐ r . A C B . . 相离 相切 相交 2、判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由__________________的个数来判断； （2）根据性质，由___________________________________的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r * * * * * * * * * * * * *