《绝对值》课件北师大版七年级上.ppt

引例 某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个， （正数表示超出规定的尺寸，负数表示不足规定的尺寸，单位：mm)结果如下 +0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4 +0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2 其中那个零件的质量最好？ 为什么？ 绝对值的概念 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute value). 例如，+2的绝对值是2，记作 | +2 | = 2； - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3. 绝对值符号，它是德国数学家魏尔斯（K.T.W.Weierstrass）在1841年率先引用的，后来为人们所广泛接受 特别注意哪几个关键词？ 练习 1 拓展训练 1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数 2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________. . 挑战极限 1若|a|+|b-1|=0，求a，b 2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题： |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ; |3-1|= ; |-2-1|= ; |x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ; |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x |x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x |x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x 问题解决 某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，结果如下（单位：mm) +0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4 +0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2 其中那个零件的质量最好？ 为什么？ ３．有理数大小的比较 学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助于数轴了．“正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．” 比较两个负数的大小，初学是比较困难的，一定要分步去做：（１）先求出两个负数的绝对值；（２）比较两个绝对值的大小；（３）写出正确的判断． * 绝 对 值 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 例1、求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0. 解：| -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5； | - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ； | -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ； | 0 | = 0． 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 结论: 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 你发现了什么？ 做一做 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5 （2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， ﹤2.7，所以 - ﹥-2.7 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） (2) 解:（1） 因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤- 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1 4 －0.3 0 3 -2 绝对值发生器 输入　 输出　 2. 在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值. - ， 6 ， - 3 ， 3. 比较下列各数的大小 （1）- ，- （2）-0.5，- （3）0 ，| - | ； （4）| - 7| ，| 7 | 3.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可