《解一元一次方程》课件冀教版七年级下.ppt

(1) 移项实际上是对方程两边进行 。 * 　　一个数的3倍加1等于这个数与5的和，求这个数． 请大家列出方程。 你能得到这个方程的解吗？ x x x 1 x 1 1 1 1 1 3x+1=x+5 3x+1-1=x+5-1 3x-x=x+4-x 3x=x+4 x=2 2x=4 在平衡的天平两边都加上（或减去）相同质量的物体，天平仍然平衡． 方程的变形过程： 1、方程两边都加上或(减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变． 将平衡的天平两边物体的质量扩大 几倍（或缩小几倍），天平仍然平衡． 2、方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变． (1)4x － 15 = 9; 解：两边都减去 5x ,得 －3x=－21． 两边都除以4，得 x = 6． (2) 2x = 5x －21. 解:两边都加上 15 ,得 两边都除以－3，得 x = 7． 合并同类项 ,得 合并同类项 ,得 4x = 24． 2x = 5x –21 4x – 15 = 9 + 15 + 15 –5x –5x 说说你的发现 4x－15 = 9 4x = 9+15 2x = 5x －21 2x－5x= －21 4x= 9+15． 2x －5x = －21． 4x –15 = 9 ① 4x = 9 +15 ② 这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项 由方程 ① 到方程 ② , “– 15”这项从方程的左边移到了方程的右边, 发生了什么变化? 改变了符号. 从方程的左边移到 了方程的右边. 2x = 5x – 21 2x –5x = – 21 4x –15 = 9 4x = 9 +15 一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. （moving terms） 1. 移项的依据是什么？ 2.移项时，应注意什么？ 移项要变号。 （方程中的项要连同它前面 符号一起移动） 想一想： + 15　　 + 15 －15 + 15 4x －15 　= 9 4x －15 　= 9 ０ 方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。 3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7． 2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y =8x－8y． 慧眼找错 错 正确答案：3x+2x=2－7． 错 正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y = －４x＋8y． 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号。 解方程移项时必须改变项的符号． 例1 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 (2) 含未知数的项宜向左移、 常数项往右移． 左边对含未知数的项合并、 右边对常数项合并． 移项， 得 解: (1) 3x+3=2x+7 (2) 3x – 2x=7 – 3 合并同类项 ,得 x =4; 系数化为 1 ,得 x =4. ? 解题后的反思 (2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 。 同乘除 同加减 解方程的基本思想：是经过对方程一系列的变形, 最终把方程转化为“x=a”的形式. 解下列方程： (1) x+7=0; (2) x —10 =－3; (3) 3x=2x－6; (4) 2+x =2x+1; . 口答 *