十五章整式的乘法(多项式乘单项式).ppt

* 15.1.4 单项式乘以多项式 复习 回顾 ? 1、单项式与单项式怎样相乘. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算律？除此之外，还有什么乘法运算律? 单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律， 除此之外，乘法还有分配律. 问题：三家连锁店以相同的价格m (单位:元/瓶) 销售某种商品,它们在一个月内的销售量 (单位:瓶) 分别是a,b,c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗? = 方法一：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即 总收入（单位：元）为 方法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和， 　　　　即总收入（单位：元）为 ma+mb+mc ② m(a+b+c) ① 深入 探究 ? m(a+b+c)= ma + mb + mc 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算. 思路： 单×多 转 化 分配律 单×单 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式乘以多项式法则： 例：计算 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式乘以多项式法则： 例：计算 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式乘以多项式法则： 例：计算 （1）（ － 3x)(2x － 3y)=6x2 － 9xy ( ) (2) 5x(2x2 － 3x+1)=10x3 － 15x2 ( ) (3) am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am ( ) (4) (-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( ) × × × × 注意：各项符号的确定！ 防止漏项哦！ 明辨 是非 ? 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ 巩固 练习 ? (2) (1) 1、计算： 的值 2、当x=0.5时，计算 （提示：先化解，然后代入求值） 1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同. 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序. 自我 反思 ? 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 课堂小结 (2)3x[xy－2x(y-x)]+3y(x2－y2) 其中x=－1，y=2. (1)(-4x) ·(2x2+3x-1) 课堂 测控 ? 课堂小结 1、计算： 拓展 提高 ? 课堂小结 1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律 2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项 3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定 习题15.1第4题、第6题 配套综合练习练习四 * * * * *