《数学史》数学的起源.ppt

美索不达米亚 （1）算术 主要体现在商业数学与农用数学，显示出古代人们高水平的计算能力. 关于加减法，采取加上或减去某些基本记号. 关于乘法，主要是整数的乘法，相当于用乘法对加法的分配律. 如乘以37，先是乘以30，另外再乘以7，然后，把结果相加. 关于除法，也主要是整数除以整数的运算，采用乘以除数的倒数的方法.由此出现倒数表. 美索不达米亚 关于开方，表现相当高程序化的算法，即二分法，并将其制成数表. 例如，在耶鲁大学收藏的一块古巴比伦泥版载有　 的近似值. 美索不达米亚 代数 主要体现在用文字叙述的代数学，有相当于代入法和配方法来解二次方程，还讨论了某些三次方程和双二次方程. 例如，“已知依几布姆比依古姆大7，问依几布姆和依古姆各为多少？” 卢佛尔博物馆收藏的一块泥版发现有两个级数问题. 美索不达米亚 普林顿322号 美索不达米亚 普林顿322号 　数学的起源 1、1 数与形概念的产生 一、数与记数法 1．数——由人类智慧所创造，可用来数（shǔ）各种集合中的对象的个数，它与对象的特征无关，也不依赖于表示它所采用的符号。 数是可以用来进行运算，并能同客观事物相联系的符号系统。 2．人类对数的意识 1）建立一一对应关系，产生数的概念. 2）数（shǔ）数，解决原始计数，促使数的概念的萌发.又通过记数而产生数字，进一步完善数的概念 结绳记事 结绳记数 狼骨 数学的起源 二、古代主要的记数系统 古埃及的象形数字 巴比伦的楔形数字 中国的甲骨文数字 玛雅数字 玛雅 玛雅文明是南美洲古代印第安人文明的杰出代表，以印第安玛雅人而得名。主要分布在墨西哥南部、危地马拉、巴西、伯利兹以及洪都拉斯和萨尔瓦多西部地区。 玛雅文明在物质文化、科学艺术等方面有很大成就。 玛雅文明约形成于公元前1500年，公元前400年左右建立早期奴隶制国家，公元3～9世纪为繁盛期，15世纪衰落，最后为西班牙殖民者摧毁，此后长期湮没在热带丛林中。 玛雅金字塔 玛雅数字 罗马数字是最早的数字表示方式，比阿拉伯数字早2000多年。起源于罗马。 如今我们最常见的罗马数字就是钟表的表盘符号：I ， II ， III ，IV ，V ，VI ，VII ，VIII ，IX ，X ，XI ，XII 。 数学的起源 三、历史上数的进制问题 主要与人们生产生活中对应的匹配有关。 （1）十进制，由于人的手指的使用。如英语中的名称：one,two,… （2）五进制，由于手的缘故。如现在一些南美的部落。 （3）十二进制，由于与量度有关，可能由于一年大约有12个朔望月，也可能由于12能被许多整数整除。如1英尺是12英寸，钟有12个小时，古代的一英磅是12盎斯，1先令是12便士，一打是12个。 数学的起源 （4）二十进制，可能由于人类手脚合起来的缘故。如玛雅人。 （5）六十进制，古代巴比伦人使用过。 数学的起源 四、形与几何知识的积累 产生于人类改造客观世界的结果，并与当时宗教有着密切的联系. 1.　宗教绘画为图形几何化创造条件. 2.　生产实践加深和扩大了对几何图形的认识，形成抽象意义的几何图形.量是在人们生产实践中不断地量（liáng）出来的结果. 古老的埃及 古埃及样式花纹图案矢量素材 1、2 河谷文明与早期数学 一、埃及数学 埃及是数学古国，被人们认为是数学产生的最早国家之一，因此，在研究数学历史的时候，必须提及埃及的数学． 对埃及数学的产生，曾有过各种不同的看法，例如，希腊的逻辑学家亚里士多德(Aristotle，公元前384---约前322)在其《形而上学》一书中指出“之所以在埃及能够产生数学，是受到上帝的恩赐．”对此，恩格斯在《反杜林论》中明确指出：“数学是人的需要中产生的，是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的．”事实上，埃及的数学产生，符合恩格斯的精辟阐述． 古埃及人创造出了几套文字，其中一套是象形文字．“象形文字”这个词源于希腊文，意思是神圣的文字．直到基督降生的年代，埃及在纪念碑文和器皿上还刻有象形字．自公元前2500年左右起，开始使用象形文字的缩写，称作僧侣文(hieraticwriting)． 象形文字记号 1、2、3、4、5 单位分数 分数分解 研究埃及数学的依据 埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种较简单的书写体，通常叫僧侣文。除了这两卷纸草书外，还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料，藏于世界各地。两卷纸草书的年代在公元前1