- 1、本文档共9页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
余弦定理微课教学设计课案
余弦定理微课教学设计
一、教材分析
这节课与初中学习的三角形的边和角的基本关系及判定三角形的全等有密切联系,是高考的必考内容之一,在日常生活和工业生产中也应用很多。因此,余弦定理的知识非常重要。这堂课,我并不准备将余弦定理全盘托出呈现给学生,而是采用创设情境式教学,通过具体的情景激发学生探索新知识的欲望,引导学生一步步探究并发现余弦定理。
学情分析
本节授课对象是高一学生,是在学生学习了必修④基本初等函数Ⅱ和三角恒等变换的基础上,由实际问题出发探索研究三角形边角关系,在学习了正弦定理基础上进一步研究的。高一学生对生产生活问题比较感兴趣,由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣,使学生产生探索研究的愿望 。
微课设计思路
从学生实际出发制订教学目标,?使微课更具有针对性和时效性;其次,围绕教学内容的教学目标确立主题。选择学习的重难点、易错点等。如,学生掌握了勾股定理的应用后及证明过程后,为使学生在课中快速掌握余弦定理这一重点知识,确立以三角型草坪为主题。制作微课时让学生明确学练余弦定理,由浅人深,遵循循序渐进的原则克服重点、突破难点。首先建立P?P?T?文件,在第1张幻灯片内采用超链接插入“三角形”假山,第2张根据微课教案中课的流程设计学生学练流程,第3-7张利用准备好的素材,详细生学练流程中各个环节的操作方法、注意事项,最后引导学生对所学技术进行自我评价。
教学目标
1、知识与技能:
1,通过实践与探究,会利用数量积证明余弦定理,提高数学语言的表达能力,
体会向量工具在解决三角形的度量问题时的作用。?
2,会从方程的角度理解余弦定理的作用及适用范围,并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。?
??3,会结合三角函数利用计算器处理解斜三角形的近似计算问题。
2、过程与方法:
通过体验数学在解决实际问题中的价值和作用,及数学与日常生活和其他学科的联系.认识数学知识在生产、生活实际中所发挥的作用.体会和感受数学思想的内涵及数学本质,逐步提高创新意识和实践能力。
3、情感态度与价值观:
在方程思想指导下,提升处理解三角形问题的运算能力;通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系,来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。
五、教学重点难点
重点:余弦定理的发现、证明过程及其基本应用。?
难点?:理解余弦定理的作用及适用范围。
教法设计
运用“发现问题—自主探究—尝试指导—合作交流”的教学模式?
整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则,突出:①动——师生互动、共同探索;②导——教师指导、循序渐进。?
(1)新课引入——提出问题,?激发学生的求知欲。?
(2)掌握余弦定理的推导证明——分类讨论,数形结合,动脑思考,由特殊到一般,组
织学生自主探索,获得余弦定理及证明过程。?
(3)例题处理——始终从问题出发,层层设疑,让他们在探索中自得知识。?(4)巩固练习——深化对余弦定理的理解。
七、教学过程
流程教学内容设计意图创
设
情
景
,
提
出
问
题问题1:修建一条高速公路,要开凿隧道将一段山体打通.现要测量该山体底侧两点间的距离,即要测量该山体两底侧A,B两点间的距离(如图1).请想办法解决这个问题这是一个学生身边的实际应用问题,在其解决的过程中得到余弦定理,自然引出本课的学习内容构
建
模
型
,
解
决
问
题学生活动:提出的方法有,先航拍,然后根据比例尺算出距离;利用等高线量出距离等;也有学生提出在远处选一点C,然后量出AC,BC的长度,再测出∠ACB.△ABC是确定的,就可以计算出AB的长.接下来,请三位板演其解法.?
法1:(构造直角三角形)?
如图2,过点A作垂线交BC于点D,则?|AD|=|AC|sinC,|CD|=|AC|cosC,?|BD|=|BC|-|CD|=|BC|-|AC|cosC,?
所以,│AB│=√AD^2+BD^2
=√│AC│^2+│CB│^2-2│AC││CB│
cosB????追
踪
成
果
,
提
出
猜
想?????回顾刚刚解决的问题,我们很容易得到结论:在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边长,.类似的还有其他等式,正弦定理反映的是三角形中边长与角度之间的一种数量关系,因为与正弦有关,就称为正弦定理;而上面等式中都与余弦有关,就叫做余弦定理.?
问题2:刚才问题的解题过程是否可以作为余弦定理的证明过程??设计意图:作为定理要经过严格的证明,在解决问题中培养学生严谨的思维习惯.?
学生活动:经过思考得出,若把解法一作为定理的证明过程,需要对角C进行分类讨论,即分角C为锐角、直角、钝角三种情况进行证明;第二种和第三种解法可以作为余弦定理的证明过程.?
教师总结:证明余弦定理,就是证明
您可能关注的文档
- 国内二手车市场及行业浅析.pptx
- 住宅设计常用数据总结.doc
- 住宅配电线路布线系统设计.docx
- 住宅楼电气工程施工组织设计.doc
- 国华电力基建管理讲义.ppt
- 住院患者输液规范和除颤仪操作规范.pptx
- 住建部保障性安居工程质量安全监督执法检查表格-2013.doc
- 住院病案首页正确填写.ppt
- 住院诊断证明书课案.doc
- 国内外主题公园详细案例研究课件.ppt
- 2025年广西中考地理二轮复习:专题四+人地协调观+课件.pptx
- 2025年广西中考地理二轮复习:专题三+综合思维+课件.pptx
- 2025年中考地理一轮教材梳理:第4讲+天气与气候.pptx
- 第5讲+世界的居民课件+2025年中考地理一轮教材梳理(商务星球版).pptx
- 冀教版一年级上册数学精品教学课件 第1单元 熟悉的数与加减法 1.1.6 认识1-9 第6课时 合与分.ppt
- 2025年中考一轮道德与法治复习课件:坚持宪法至上.pptx
- 2025年河北省中考一轮道德与法治复习课件:崇尚法治精神.pptx
- 八年级下册第二单元+理解权利义务+课件-2025年吉林省中考道德与法治一轮复习.pptx
- 精品解析:湖南省娄底市2019-2020学年八年级(上)期中考试物理试题(原卷版).doc
- 2025年中考地理一轮教材梳理:第10讲+中国的疆域与人口.pptx
文档评论(0)