【华师大版】七年级数学上册：2.6.2《有理数加法的运算律》课件.ppt

2 有理数加法的运算律 1.理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法 运算律简化运算. 2.通过有理数加法运算律的运用，让学生体验到简便 计算的价值，使学生养成勤于思考，寻求最佳方法的 科学态度. 1.有理数加法法则的内容是什么？ 3.计算： (-17)+(-7) (2)(-12)+9 (3)9.7+2.8 (4)(-1.25)+1.25 (5)3.75+2.5+(-2.5) 2.有理数加法运算的步骤是什么？ 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不 变，即a+b=b+a. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c). 你还记得小学里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗？ 那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？ 二、（1）〔8+（－5）〕+（－4）= （2） 8+〔（－5）+（－4）〕= 一、（1）（－30）+20= （2）20 +（－30）= （3）8+（－5）= （4）（－5）+8= 通过计算，你得出了什么结论？ 有理数的加法仍满足交换律和结合律. 三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加. -10 -10 3 3 -1 -1 算一算 【例1】16+（－25）+24+（－32）. 解：16+（-25）+24+（-32） =（16+24）+〔(-25)+(-32)〕 = 40+（－57） =－17. 【例题】 计算：1.23+(-17)+6+(-22) 2.5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) 3.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 第3题的两种解法： 1.把正数和负数分别结合在一起相加; 2.把互为相反数的两个数结合在一起相加. -10 0 -3 【跟踪训练】 对三个以上有理数相加，按下列过程计算 （1）先将其中的相反数相加 （2）再将正数、负数分别相加 （3）最后求出异号加数的和 遇分数时，可把相加得整数的先加起来. 规律总结 【例2】+7，+5，－4，+6，+4 +3，－3，－2，+8，+1 10袋小麦称重记录如上，以每袋90千克为准，超过 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过 多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少？ 解：（+7）+（+5）+（-4）+（+6）+（+4）+（+3）+ （-3）+（-2）+（+8）+（+1）=25（千克） 90×10+25=925（千克） 答：总计是超过25千克， 10袋小麦的总质量是925千克. 【例题】 某学校一(3)班同学的身高分别是： 1.64，1.58，1.48，1.55，1.60，1.64， 1.57，1.53，1.64，1.54，1.57，1.55， 1.63，1.49，1.55，1.60，1.66，1.58， 1.51，1.52 你能不用计算器就算出平均身高吗？ 【跟踪训练】 1.计算 （1）（-2.1）+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4) =[（-2.1）+(+5)]+[(+3.75)+(-3.75)]+[(+4)+(-4)] =2.9. （2）（-77）+42+(+27) =(-77)+(+27)+42 =（-50）+42 =-8. 【解析】选C.A选项应将（-8）与8结合．B选项应将 与 ， 与 结合，D选项应将（-1）与1结 合．C选项将符号相同的结合在一起，较为合理． 2.下列使用加法的运算律最为合理的是（ ） B． C． D． A． 3.飞机在800 m的高空飞行，现在上升140 m，接着又下 降250 m，这时飞机的高度是多少？ 解:800+（+140）+（-250）=690 (m)． 答：这时飞机的高度是690 m. 4.王老师2013年1月份卡上的工资显示金额是3 780元， 同月买东西取出了2 200元，2月份打在卡上的工资是3 780 元，同月买东西取出了2 800元，问此时王老师卡上一共有 钱（ ）元． A．2 300 B．2 400 C．2 540 D．2 560 【解析】选D.记打在卡上为正，取出为负，则据题意列式 得：3 780+（－2 200）+3 780+（－2 800）=2 560． 1.小学学过的各种运算律在有理数内依然适用. 2.有理数加法的一般运算步骤是: a.先把同号的数相加