一元二次方程的解法--分解因式法课件新人教版九年级上.ppt

分解因式法 例1.解下列方程: 你能用分解因式法解下列方程吗？ 解方程： 你认为哪种方法正确？ 一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数. 练习：用分解因式法解下列方程 作业：解下列方程 * * * 1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法? 直接开平方法 配方法 X2=a (a≥0) (x+h)2=k (k≥0) 公式法 试求以下一元二次方程的解？ 用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2); 理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 因式分解法 用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,右边等于零; 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0. 解：1.(x+2)(x-2)=0, ∴x+2=0,或x-2=0. ∴x1=-2, x2=2. 学习是件很愉快的事 2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0, ∴x+6=0,或x-4=0. ∴x1=-6, x2=4. 这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解? 小颖做得对吗? 小明做得对吗? 解：设这个数为x,根据题意,得 ∴x=0,或2x-7=0. 2x2=7x. 2x2-7x=0, x(2x-7) =0, 学习是件很愉快的事 分解因式法解一元二次方程的步骤是: 1. 将方程左边因式分解，右边等于0; 2. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 3. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 学习是件很愉快的事