一次函数复习课课件(新人教版八年级上).ppt

第十一章 函数复习课 知识结构图: 变化的 世　界 知识结构图: 变化的 世　界 直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K 0, b 0． １.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。 3. 某一次函数的图象经过点A（5，１），且与直线y=2x-3无交点， （1）求此一次函数表达式； （2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标； （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。 复习目标 １.梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解． ２.进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性． ３.对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决． * １１、１变量与函数 １１、２一次函数 １１、３用函数观点看方程（组）和不等式 函数 一次函数 图象 性质 一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组 再认识 建立数学模型 应用 在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y， 并且对于x的每一个确定的值， y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 函数的概念： 正方形的面积S 随边长 x 的变化 S=x2 （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法 (x＞0) 八年级 数学 第十一章 函数 求出下列函数中自变量的取值范围? （1） （2） （3） 自变量的取值范围 分式的分母不为0 被开方数(式)为非负数 与实际问题有关系的,应使实际问题有意义 八年级 数学 第十一章 函数 画函数的图象 … 6.25 4 2.25 1 0.25 (0) s … 2.5 2 1.5 1 0.5 (0) x s = x2 （x＞0） (2)描 点 (3)连 线 （用平滑曲线连接） (1)列 表 s = x2 （x＞0） 15 25 37 55 80 0 1.1 2 y/千米 x/分 通过图象获得信息，解决有关问题。 函数 一次函数 图象 性质 一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组 再认识 建立数学模型 应用 八年级 数学 第十一章 函数 一次函数的概念： 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0) 的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例. 对于一次函数y=kx+b有两种作图方法 1、平移法 2、两点法 y=x+1 一次函数的图象与性质: 一次函数y=kx+b的图象是一条直线, k0, y随x的增大而增大; k0 ,y随x的增大而减小. 注意：k,b决定图象所经过的象限. k决定上升与下降 b决定图象与y轴的交点位置. 与y轴的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) y=kx+b (k、b是常数，且k≠0) b ＜ 0 b ＝ 0 b ＞ 0 k＜0 b ＜ 0 b＝0 b ＞ 0 k＞0 一、二、三 一、 三 一、三、四 二、三、四 二、 四 一、二、四 ＜ ＞ 此时，直线y=bx-k的图象只能是( ) D -2 2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。 与y轴的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法 求函数解析式的方法: y=2x-9 0 B A x y 4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1）， （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。 5. 已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5. (1)、写出y与x之间的函数关系式； (2)、当x=-1时，求y的值； (3)、当y=0时，求x的值。 *