七年级上册3.1.1一元一次方程(1)课件.ppt

* * 3.1.1 一元一次方程(1) 人教新课标七年级上册 数学 小彬，我能猜出你年龄。 　　你的年龄乘2减5得数是多少？ 21 小彬 他怎么知道的我年龄是13岁的呢？ （21+5）÷2=13 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： __ ______。 2x-5 2x-5=21 像这样含有未知数的等式叫做方程。 你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式叫做方程 练习： １．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． 　 (1) １+2=3 　( ) 　(4) x+2≥1 　 ( ) 　 (2) 1+2x=4 　( ) 　 (5) x+y=2 ( ) 　 (3) x+1-3 　 ( ) 　 (6) x2-1=0 ( ) 　 　 x x x √ √ √ 学.科.网 学科网 zxxk 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) χ+y=2 ( ) (5) 2χ2-5χ+1=0 ( ) (6) χy-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) S=πr 2 ( ) 判断方程的条件: ①有未知数 ②是等式 章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水两地之间，距青山50千米，距离秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（你会用算术法解这道题吗？） ？ 问题2、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水两地之间，距青山50千米，距离秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（你会用算术法，解这道题吗？） 算术解法：根据题意可知从王家庄到青山用了3个小时，从王家庄到秀水用了5个小时，那么可得青山到秀水用了2个小时（用5-3），青山与秀水相隔120千米（50+70），又可求出汽车的速度为60千米每小时（120÷2，也就是路程除以时间等于速度）。因为汽车是匀速行驶所以速度是不变的，可求出王家庄到秀水或王家庄到青山的路程。到秀水60×5=300千米 ，到青山60×3=180千米。求出这两个任意一个即可求出王家庄到翠湖的路程。 ？千米 我们这么做麻不麻烦呢，有没有可以简单点的算法呢？？ zxxk 问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），那么王家庄距离青山_______千米，王家庄距秀水________千米。 从上表中得出：从王家庄到青山行车___小时，王家庄到秀水行车___小时。 汽车从王家庄到青山的速度为______千米/时，从王家 庄到秀水的速度为______千米/时。 (Ｘ-50) (Ｘ+70) 3 5 学科网 两个问题中有哪些等量关系呢？问题2中王家庄到青山的 车速与从王家庄到秀水的车速相等吗？有车速你可以列出方程吗？ 根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程 比较列算式和列方程两种方法的特点. 列算式:只用已知的数,表示计算程序,依据问题中的 数量关系; 列方程:可用已知数和未知数,表示相等的关系,依据是问题中 的等量关系. 从算式到方程是数学的一大进步。 (2)根据下列问题中的条件列出方程： (1) 列式表示: ① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和； ③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和 （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6. 1、根据下列条件，用式表示问题的结果： （1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？ （2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？ 2、根据下列条件列出方程： 小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。 1.本节课我们学了什么知识？ 2.你有什么收获？ * * *