七年级数学下册8.4因式分解课件沪科版.ppt

练习: 1.把下列各式分解因式: 8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2; (3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2). 2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3. 3.计算5×34+24×33+63×32. 综合拓展 1.(1)分解因式: 1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3; (2)根据(1)中的规律,直接写出多项式1+x+x(1+x)+x(1+x)2+……x(1+x)n-1分解因式的结果. 2.猜一猜:817-279-913能被45整除吗?说明理由. 全课总结 今天这节课你有什么收获？ 比一比，看谁心算速度最快： 想一想: 以前学过哪些乘法公式？ 1、什么叫因式分解？我们已学过什么因式分解的方法？ 课前提问 2、因式分解与整式乘法有什么关系？ 小试牛刀 把下列多项式因式分解： 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法. 关键词： 公式 反 某些 因式分解的完全平方公式 因式分解的平方差公式 平方差公式 （三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式. （一）公式： a2-b2=(a+b)(a-b) （二）结构特点： 1、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反； 2、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差． （二）结构特点： 1、公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是这两个数的乘积的2倍； 完全平方公式 （一）公式： 2、右边是两个数的平方和（或差）的平方。 3、用完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式． （三）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方。 0.81x2=( )2 25a4=( )2 100p4q2=( )2 5a2 10p2q 0.9x 1.填空： 例1：把下列各式分解因式 a2 + 2 a b + b2 = ( a + b)2 a2 - 2 a b + b2 = ( a - b)2 * 温故知新 30=2×3×5 把下面几个数分解质因式 6 12 30 6=2×3 12=2×2×3 探究 请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+x=___________; (2)x2 – 1=__________ ; （3）na+nb+nc=____________________ ; x(x+1) (x+1)(x-1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. n(a+b+c) x2-1 因式分解 整式乘法 (x+1)(x-1) 因式分解与整式乘法是相反方向的变形（一种互逆运算）。 由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式是(a+b+c) 像这种分解因式的方法叫做 . 提公因式法 它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的 ma+mb+mc 公因式 提公因式法 提取公因式因式分解的关键： 一看 看各项系数。 二找 找各项相同字母。 三提 提取系数的最大公因数，相同字母的最低次幂。 四查 检查是否漏项，可以用单项式乘以多项式来检验。 例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 分析:先找出8a3b2与12ab3c的公因式,再提出公因式.我们看这两项的系数8与12,它们的最大公约数是4;两项的字母部分a3b2与ab3c都含有字母a和b,其中a的最低次数是1,b的最低次数是2,我们选定4ab2为要提出的公因式. 提出公因式4ab2后,另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了. 解:8a3b2+12ab3c =4ab2?2a2+4ab2?3bc =4ab2(2a2+3bc). 例2 把 2x(b+c) -3y(b+c)分解因式. 分析:( b+c)