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一个正数的绝对值等于它本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等 * 中考资源网 * 中考资源网 * 中考资源网 * 中考资源网 * 中考资源网 * * 1.2.3 绝 对 值 观 察 * 上图中,单位长度为1米,那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远? 赶快思考啊!!! -3 -2 -1 0 1 2 3 聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。 小黄狗距离原点3米 大白兔距离原点2米 小灰狗距离原点3米 在数轴上,表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值(absolute value)。 抽象 总结 你能明白吗? 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 一对相反数虽然分别在原点两边, 但它们到原点的距离是相等的. 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离. 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,如+2的绝对值等于2,记作|+2|=2。 数a的绝对值记作|a|. 如图,在数轴上表示-5的点与原点的距离是5,即-5的绝对值是5,记作|-5|=5. 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 例如:|3|=3,|+7|=7 一个正数的绝对值是它本身; 例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3 一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成: (1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0 -10、-8两数中,哪个数大?它们的绝对值呢? 表示-10的点A比表示-8的点B离开原点比较远.显然|-10|>|-8| 因为点A在点B的左边,所以-10<-8.由此得出结论: 两个负数比较大小,绝对值大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0. 1.比较下列各组数的大小: (1)-1和-5? (2)- ?和-2.7 ?? 做一做 (1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:-15,-3,-1,-5; (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小; (3)你发现了什么? 判断: (1)若一个数的绝对值是 2? , 则这个数是2 ; (2)|5|=|-5|; (3)|-0.3|=|0.3|; (4)|3|>0; (5)|-1.4|>0; (6)有理数的绝对值一定是正数; (7)若a=b,则|a|=|b|; (8)若|a|=|b|,则a=b; (9)若|a|=-a,则a必为负数; (10)互为相反数的两个数的绝对值相等; (1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有 绝对值是-2的数 (2)绝对值是0的数有几个?各是什么 (3)绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数? (4)绝对值小于10的整数一共有多少个? (1)求绝对值不大于2的整数; (2)已知x是整数,且2.5<|x|<7,求x. 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示: 则|a| =________ 4、如果a 的相反数是-0.74,那么|a| =______ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ,则这个数是___ 5. 如果|x-1|=2,则x=______. 练习一: 2.比较大小:│-5│ │-8│ │-0.05│ 0; │-3│ 1; 1.绝对值等于6的数有 绝对值是0的数是 。 -6 和 +6 0 3. 判断(对的打“√”,错的打“×”): (1)一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ) (2)-1.40,则│-1.4│0。 ( ) (3) │-32︱的相反数是32 ( ) (4) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数 相等 ( ) (5) 互为相反数的两个数的绝对值相等
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