七年级数学数轴2.pptVIP

一个正数的绝对值等于它本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等 * 中考资源网 * 中考资源网 * 中考资源网 * 中考资源网 * 中考资源网 * * 1.2.3 绝 对 值 观 察 * 上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？ 赶快思考啊！！！ -3 -2 -1 0 1 2 3 聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。 小黄狗距离原点3米 大白兔距离原点2米 小灰狗距离原点3米 在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值（absolute value)。 抽象 总结 你能明白吗？ 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的. 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.　　　　　　 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　 数a的绝对值记作|a|.　　　　　　 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.　 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身； 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：　　　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝－a　　 (3)如果a＝0，那么|a|＝0　　　　　　 －10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？ 表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远.显然|－10|＞|－8| 因为点A在点B的左边，所以－10＜－8.由此得出结论： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0.　　　　　　　 　　　　 1．比较下列各组数的大小： (1)－1和－5? 　　(2)－ ?和－2．7 ??　　　　　 做一做 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5； （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； （3）你发现了什么？ 判断： (1)若一个数的绝对值是 2? ， 则这个数是2 ；　　  (2)|5|＝|－5|；　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|；　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0；　　　　　　  (5)|－1.4|＞0； (6)有理数的绝对值一定是正数；　 (7)若a＝b，则|a|＝|b|； (8)若|a|＝|b|，则a＝b； (9)若|a|＝－a，则a必为负数；　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等； (1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是－2的数 (2)绝对值是0的数有几个？各是什么 （3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？ （4）绝对值小于10的整数一共有多少个？　　　　　 (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x． 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示： 则|a| =________ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___ 5. 如果|x-1|=2，则x=______． 练习一: 2.比较大小：│－5│ │－8│ │-0.05│ 0； │-3│ 1； 1.绝对值等于6的数有 绝对值是0的数是 。 -6 和 +6 0 3. 判断（对的打“√”，错的打“×”）： （1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ) （2）－1.40，则│－1.4│0。 ( ) （3） │－32︱的相反数是32 ( ) （4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等 ( ) （5） 互为相反数的两个数的绝对值相等