供配电公式推导及短路电流理解.docx

PAGE26 / NUMPAGES26 供配电公式推导及痞子理解的短路电流 *1*并联电路分布系数定理： 并联电路某一支路的分布系数等于其支路电抗导纳与该并联电路电抗导纳和之比,即Ci=Yi/∑Y1。（Yi，∑Y1是并联电路的支路导纳及总导纳） 推论：串并联电路化简成并联电路时，每一支路电抗导纳等于各个支路的分布系数乘以串并联电路总导纳，即Yi=Ci*∑Y2。(Yi，∑Y2是化简后并联电路的支路导纳及总导纳） （应用见钢铁手册P188及电力一次手册P128） *2*短路点短路容量定理： 电路中短路点短路容量等于从电源到该短路点各个电器的短路容量按导纳欧姆定律计算的总容量。 并联回路短路容量和为各个支路短路容量代数和； 即：∑S=S1+ S2+…Sn 串联回路短路容量和为各个电器的短路容量倒数的和的倒数。 即：∑S=1/(1/S1+ 1/S2+…1/Sn) 各个电气短路容量： 导线：S=Uj2/X 变压器：S=SRt/UT% 电抗器：S=√3* IrUj2/(UT%*Ur) 电动机:S=KqMSrM。（应用见配电手册P270启动回路输入计算） *3*电压降相对值用短路容量计算定理： 串联回路电压降相对值等于计算点到电源的i个电器短路容量各个倒数和与整个回路n个电器短路容量各个倒数和之比。 即U*=(1/S1+ 1/S2+…1/Si)/ (1/S1+ 1/S2+…1/Sn) （应用见配电手册P270电压相对值计算） 定理1证明: 根据分布系数定义：Ci=Ii/∑I(见电力一次手册P128式4-15) 根据欧姆定律：Ii=U/Xi=U*Yi ∑I= ∑U/X=U*∑Y 所以: Ci=Ii/∑I= U*Yi/( U*∑Y)= Yi/∑Y 定理证毕。 根据定理: Ci= Yi/∑Y推出Yi= Ci*∑Y 推论证毕。 定理2证明: 并联回路： 已知: 各个支路短路容量:Si=Uj2/Xi=YiUi2 并联回路短路点短路容量S= Uj2/∑X= Uj2*∑Yi= ∑Uj2*Yi （∑X为并联回路总电抗） 所以：S=∑Uj2*Yi=∑Si= S1+ S2+…Sn 证毕。 串联回路: 已知: 各个支路短路容量:Si=Uj2/Xi=YiUi2 串联联回路短路点短路容量: S= Uj2/∑X = Uj2*/∑(1/Yi)=1/∑(1/ Uj2Yi)=1/∑(1/ Si) =1/(1/S1+ 1/S2+…1/Sn) （∑X为串联回路总电抗） 证毕。 定理3证明: 已知：串联回路U*=U/Uj 根据欧姆定理U=I*X(I是串联回路电流) 所以：U*=U/Uj=（I*X1+ I*X2+ …I*Xi）/（I*X1+ I*X2+ …I*Xn） =（X1+ X2+ …Xi）/（X1+ X2+ …Xn） =(Uj2/S1+ Uj2/S2+…Uj2/Si)/ (Uj2/S1+ Uj2/S2+…Uj2/Sn) =( 1/S1+ 1/S2+…1/Si)/ (1/S1+ 1/S2+…1/Sn) 证毕。 （注：本定理只适用于高压忽略电阻回路的短路计算，用在低压回路式中参数要用复数计算） 短路电流理解 一、高压短路电流计算条件 电力一次P119 《配电手册》P133 解答:高压系统短路计算就是忽略短路回路的电阻。条件是 RΣ≦1/3XΣ 即ZΣ=√（RΣ2+ XΣ2）≦√（10/9）XΣ=1.05 XΣ 高压短路计算时低压电抗折算到高压侧， X2Σ=（U1N/ U2N）2* X22Σ（U1N/ U2N是系统实际电压值） 因高压系统用标幺值计算，各级电压按系统的平均电压 U1Nav/U2Nav=1.1（U1N/ U2N）(按2级电压考虑，电压提升10%) 所以按标幺值折算到高压系统高压侧的低压电抗与实际值关系 X21Σ=1.12（X2Σ）=1.21 X2Σ(短路点所在电压等级) 按低压系统电抗值（实际值）是高压系统电抗值的24%，这时总的电抗计算值为 （76%+0.24%*1.21）XΣ=1.05 XΣ= ZΣ（按标幺值计算时） 结论：高压系统用电抗代替阻抗计算短路电流，用系统平均电压计算各级电抗的增加值和用电抗代替阻抗的减小值互相可以抵消一部分，所以忽略电阻计算高压系统的短路电流误差不会超出5%（在发电机出口，无电压提升）。 分布系数 *1*并联电路分布系数定理： 并联电路某一支路的分布系数等于其支路电抗导纳与该并联电路电抗导纳和之比,即Ci=Yi/∑Y1。（Yi，∑Y1是并联电路的支路导纳及总导纳） 推论：串并联电路化简成并联电路时，每一支路电抗导纳等于各个支路的分布系数乘以串并联电路总导纳，即Yi=Ci*∑Y2。(Yi，∑Y2是化简后并联电路的支路导纳及总导纳） （应用见钢铁手册P1