三角形内角和2.ppt

* * * * * * * * * * * * * 问题1：由于市政需要，需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该没么办呢？ 一、三角形的内角和定理： 三角形三个内角的和等于1800。 A B C ∠A＋∠B＋∠C＝1800 已知：△ABC 求证：∠A＋∠B＋∠ACB＝1800 证明：作BC的延长线CD CE∥BA（内错角相等，两直线平行） ∴∠B＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1＋∠2＋∠ACB＝1800（平角的定义） ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800 A B C D E 1 2 在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画∠1＝∠A。于是 二、定理证明 A B C 三、例1 已知△ABC中，∠ABC＝∠C＝2∠A ，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。 D 解：设∠A＝x0，则∠ABC＝∠C＝2x0 ∴x＋2x＋2x＝180 （三角形内角和定理） 解得x＝36 ∴∠C＝2×360＝720 ∴∠DBC＝1800－900－720 （三角形内角和定理） 在△BDC中，∵∠BDC＝900 (三角形高的定义） ∴∠DBC＝180 ? 锐角三角形 直角三角形 Rt△ABC 钝角三角形 四、三角形按角的大小的分类： 等腰直角三角形 直角边 直角边 斜边 A B C 五、三角形按角的大小分类如下： 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 六、推论1：直角三角形两个锐角互余。 ∠A＋∠B＝900 创新题1：伊拉克首都巴格达将遭到美军轰炸，伊拉克军方得到可靠消息美军将以东偏北500方向发射导弹，伊拉克军方应怎样回击，才能免受轰炸? 500 A B C 400 答：南偏西400 创新题2：甲楼高16米，乙楼座落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12点，太阳光线与水平面夹角为450，如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离应是多少？ 甲 乙 16米 450 ？ 450 16米 练习: 1、一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的3倍,求每个锐角的度数. 2、如图,在△ABC中,∠B＝300,∠C＝500 AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,求∠AED 的度数. *