三角形的高平分线.ppt

锐角三角形的三条高 直角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 拓展练习 在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线. 三角形的三条中线交于一点 如果现在你手上有一张三角形的纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？ 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？ 在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长. A D B C ２：已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？ AB AC AB AC A B C D 三角形的角平分线的定义： A B C D ∵AD是 △ ABC的 角平分线 ∠ BAD = ∠ CAD = ∠BAC 1 2 画出三角形的三条角平分线，看看你会有什么 发现？ A C B F E D O 三角形的三条角平分线线交于一点 ∵BE是△ABC的角平分线 ∴____=_____= _____ ∴∠ACB=2______=2______ ∠ABE ∠CBE ∠ABC ∠ACF ∵CF是△ABC的角平分线 ∠BCF 思考 * * * * * * * * * * * * * * * * 三角形的高、 角平分线、中线 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 回顾 思考 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。 (height) 图5?12 和垂足的字母. 注意 ! 标明 垂直的记号 D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 请分别画出锐角、直角、钝角 三角形的高. (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? 做一做 (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高相交于同一点. O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 思考： 做一做 A B C 画出直角三角形的三条高线, AB 直角边AB边上的高是 ; CB 它们有怎样的位置关系呢？ 直角三角形的三条高线相交于直角顶点 D 斜边AC边上的高是 ; BD 口答： 直角边BC边上的高是 ; A B C D F E A B C D E F 议一议 钝角三角形的三条高线 也相交于一点吗？试通过 画图来验证。 钝 角三角形的 三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O 图形 交点 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 垂足 位置 条数 高 A B C D E F P Q R 3 3 3 都在三角 形内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部 夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部 在相应顶点的对边上 ①是直角的顶点 ②在斜边上 ①在相应顶点的对