55数学思考.ppt

人教版 六年级 下册 不用计算，运用规律直接填出得数。 6×7 = 6.6×6.7 = 6.66×66.7 = 6.666×666.7 = 42 44.22 444.222 4444.2222 （ ）×（ ） =( ) 6.6666 6666.7 44444.22222 1、把下面的数列补充完整。 1，2，3，5，8，13，（ ） 2、你能快速算出下面这个题目的答案吗? 1+2+3+……+99+100= （首项+末项）×项数÷2 21 5050 游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 A B 点数 增加条数 总条数 2 1 点数 增加条数 总条数 A B 2 1 A B C 3 2 3 3个点： 1+2=3(条) A B C 总条数 增加条数 点数 A B 2 1 3 2 3 A B C D 4 3 6 3个点： 1+2=3(条) 4个点：1+2+3=6条 A B C 总条数 增加条数 点数 A B 2 1 3 2 3 4 3 6 A B C D A B C D E 5 4 10 3个点： 1+2=3条 4个点：1+2+3=6条 5个点：1+2+3+4=10条 A B C 总条数 增加条数 点数 A B 2 1 3 2 3 4 3 6 A B C D 5 4 10 A B C D E 6 5 15 每次增加的线段数就是（点数－1） 总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。 总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。 根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式。 12个点一共可以连成的线段： 1+2+3+……+10+11=66（条） 20个点一共可以连成的线段： 1+2+3+……+18+19=190（条） 10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？ 1+2+3+……+8+9=45（次） 1 4 1 +3 ① ② ③ ④ 1 +3 +5 9 1 +3 +5 +7 16 第5幅 1+3+5+7+9 =25个 =52 =12 =22 =32 =42 第6幅 62=36个 第7幅 72=49个 第15幅 152=225个 第n幅 n2个 多边形 边数 3 4 5 6 …… 三角形数 内角和 多边形内角和与它的边数有什么关系？ 1 180° 2 1800×2=360° 3 4 …… …… 1800×3=540° 1800×4=720° 一个九边形的内角和是多少度？ 1800×（n－2） 1800×（9－2） =12600 切蛋糕： 1刀可以把它切成2块，2刀可以把它切成4块，3刀最多可以把它切成7块……那么100刀最多可以把这个蛋糕切成多少块呢？ 刀 数 块 数 0 1 1+1=2 1 2 3 4 5 6 1+1+2=4 1+1+2+3=7 1+1+2+3+4=11 1+1+2+3+4+5=16 1+1+2+3+4+5+6=21 那么100刀最多可以把这个蛋糕切成 多少块呢？ 1+1+2+3+… …+ 100= （首项+末项）×项数÷2 （1+100）×100÷2+1=5051 5051(块) 合唱1 合唱2 合唱3 ① ② ③ 舞蹈1 舞蹈2 合唱有3种选择 舞蹈有2种选择 第一步 第二步 第三步 3×2=6（种） 练习 1枚： 2枚： 3枚： 4枚： 80 50 2种 80+80 50+50 80+50 3种 80+80+50 50+50+80 2种 80+80+50+50 1种 一共是8种。 A B a b A a B b A b B a B a A b B b A a a A b B a B b A b A a B b B a A 一共8种。 大海里航行的船用不同颜色的旗表示不同的信号。现有红色、黄色、蓝色的小旗各一面，从中选用1面、2面或3面升上旗杆，表示不同的信号，（不同颜色次序表示不同信号），一共有多少种不同信号? 1面： 2面： 3面： 3种 a、 b、 c、 ab、 ac、 bc、 ba、 ca、 cb 6种 abc、 bca、 acb、 bac、 cab、 cba、 6种 一共15种。 A B C D E F 第一次 第二次 第三次 √ √ √ √ √ √ √ √ √ A B C D E F 第一次 第二次 第三次 √ √ √ √ √ √ √ √ √ 第一次和第二次可以推理出什么？ 第一次和第三次可以推理出什么？ B和A、C不可能同班，也不可能