中考一轮复习课件：第10讲分式方程及其应用.ppt

* * 第10讲 分式方程及其应用 导学者：七中 卢逢粉 中考第一轮复习) 中考考点要求： 1、理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。 2、了解分式方程增根的定义。 3、能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程，解决简单的实际问题。 考点聚焦： 考点1、分式方程及解法 1、分式方程 分母里含有 的方程叫做分式方程。 2、解分式方程的基本思想 把分式方程 为整式方程，即分式方程去分母→转化→整式方程 3、解分式方程的一般步骤 （1） （2） （3） 未知数 转化 方程两边同乘以最简公分母，转化成整式方程。 解这个整式方程 验根 解方程： 解：方程两边同乘x(x-2)得 3（x-2）-2x=0 方程两边同乘以最简公分母，转化成整式方程 解这个方程，得 x=6 解这个整式方程 检验：当x=6 时 x(x-2) ≠0 ∴x=6是原方程的根 验根 4、增根 在分式方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫分式方程的增根。解分式方程时，有可能产生增根（使方程中的分母为 的根），因此解分式方程必须验根，其方法是代入最简公分母中，看分母是否为 ，为0的是增根，否则不是 0 0 考点2 与增根有关的问题 1、分式方程的增根必须同时满足条件： （1） （2） 2．增根在含字母的分式方程中的应用 由增根求字母的值．解答思路为： ① ② ③ 是由分式方程转化成的整式方程的根。 是使分式方程的最简公分母为零 将原方程化为整式方程； 确定增根； 将增根代入变形后的整式方程，求出字母的值． 考点3 列分式方程解应题 P30课前导练 例1 解方程： 例2若关于x的方程 有增根，试求m的值 解：方程两边同乘以2（x-3）得： 2（x-1）=m2 ∵方程有增根 ∴x=3 当x=3时，m2=2(3-1) ∴m=2或-2 变式：分式方程无解与增根的异同 若关于x的分式方程 无解，求a的值 例3 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？