中考复习第一轮等腰三角形.pptVIP

* 初三总复习第一轮 第27课时 等腰三角形 中考要求解读： 了解等腰三角形和等边三角形的有关概念，掌握其性质及判定。 掌握线段垂直平分线的性质及判定。 会灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题。 基础准备 线段垂直平分线 （中垂线） 等边三角形 等腰三角形 判定 性质 定义 两边相等的三角形 三边相等的三角形 经过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的中垂线 1、两腰相等 2、两底角相等 3、三线合一 4、轴对称图形，有一条对称轴 1、三边相等 2、三个角都是60° 3、三线合一 4、轴对称图形，有三条对称轴 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 1、两边相等的三角形 2、两角相等的三角形 1、三边相等的三角形 2、有两个角是60°的三角形 3、有一个角是60°的等腰三角形 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 比一比，谁的正确率高！ 1、若等腰三角形的一个外角是70°，则它的底角是 。 3、若等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 。 2、已知等腰三角形的两内角度数之比是1：4，则它的顶角是 。 35° 15°或 75° 20°或 120° 4、锐角三角形ABC中， A＝60°，AB,AC的中垂线交 于点O， BOC的度数是 。 120° 6、已知等腰三角形的一腰上的中线将它的周长分成9和 12两部分，则它的腰长是 。 7、三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a2+2ab=c2+2bc,则三角形的形状是 。 8、正三角形中，AB=a,则此三角形面积为 。 6或 8 等腰三角形 比一比，谁的正确率高！ 5、若等腰三角形的一边长是5cm，另一 边长是9cm,则这个等腰三角形的周长是 。 19cm或23cm 【例1】如图，已知△ABC中， B =90°，AB=BC,BD=CE , M是AC的中点，求证： △DEM是等腰三角形。 例题精讲： 有关等腰三角形判定的题型 【例2】如图，在等腰△ABC中，CH底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F.（1）证明： CAE= CBF. （2）证明：AE=BF. 例题精讲： 有关等腰三角形性质的题型 【例3】张军家有一块等腰三角形花园，腰长18M，一条笔直的水渠从花园穿过，这条水渠恰好垂直平分腰，水渠穿过花园地部分长为12M（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形花园地的面积。 例题精讲： 有关等腰三角形在生活中应用的题型 【例4】如图，点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上，且BM=CN,AM,BN交于点Q. 求证： BQM = 60° 例题精讲： 【例4】如图，点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上，且BM=CN,AM,BN交于点Q. 变式1 若将题中已知条件“BM=CN”与“ BQM = 60°”的位置互换，得到的是否是真命题？ 例题精讲： 【例4】如图，点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上，且BM=CN,AM,BN交于点Q. 变式2 若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上，是否仍能得到: BQM = 60°? 例题精讲：