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* * 第 3 课时 关于原点对称的点的坐标 关于原点对称的点的坐标 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x， y)关于原点的对称点为 P′__________. (－x，－y) 注意：关于原点对称是中心对称的特殊情况． 关于原点对称的图形(重点) 例题：已知△ABC 中，A(－2,3)，B(－4,2)，C(－1,1)，在图 1 的坐标中，作出△ABC 及其关于原点对称的△ A′B′C′. 即可． 图1 思路导引：先求出△ABC 各顶点 关于原点对称点的坐标，再顺次连接 自主解答：如图 14. 在坐标系中分别描出 A、B、C 点，并连接 AB、BC、AC. 设点 A 关于原点对称的点为 A′，则 A′(2，－3)． 同理 B′(4，－2)，C′(1，－1)． 再描点，连接 A′B′，B′C′，A′C′，则△ A′B′C′ 为所求作三角形． 图 14 1．若点 A(2x－5,6)与点 B(3,2y－7)关于原点对称，则 x＝ ________，y＝________. 1 2．已知△ABC 各顶点坐标为 A(1,1)，B(－2,0)，C(0,5)，作 出与△ABC 关于原点 O 对称的图形． 1 2 解：∵点 A、B、C 的坐标为 A(1,1)，B(－2,0)，C(0,5)， ∴点 A、B、C 关于原点的对称点 A′、B′、C′的坐标为 A′(－1，－1)，B′(2,0)，C′(0，－5)．在直角坐标系中描出 点 A′、B′、C′，依次连接即可得△ A′B′C′，图略． 3．如图 2，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的 正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上， 点 C 的坐标为(4，－1)． (1)把△ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的△A1B1C1，作 出△ A1B1C1； (2)以原点 O 为对称中心，再作出与△A1B1C1 关于原点 O 对 称的△A2B2C2. 图 2
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