九年级数学锐角的三角函数3.ppt

* * 25.1锐角的三角函数 情境引入 我们都有过走上坡路的经验,坡面有陡有平,在数学上该如何衡量坡面的倾斜程度呢?如图所示: 100m 30m 100m 20m 如图所示: 80m 30m 20m 100m X=? 80m 如图所示: 20m 动手实践，寻找规律 A B C α B’ C’ 由推理可得：角度不变，比值不变 由动态演示：角度改变，比值改变 β D D’ 新知探究，明确定义 比值 叫做∠α的正切 是锐角α的函数。 ，记做tanα A α B C A α B C α 比值 比值 新知探究，明确定义 比值 A 叫做∠α的正弦 ，记做sinα B C 叫做∠α的余弦 ，记做cosα 叫做∠α的正切 ，记做tanα 锐角α的正弦、余弦、正切 统称为∠α的三角函数 新知探究，明确定义 如图，在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠ A B C ∠A 的 对 边 ∠A的邻边 斜边 ∠B 的 邻 边 ∠B的对边 练习拓展，层层递进 例1.在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，求锐角∠A的各三角函数值（书P5） 正弦 余弦 正切 ∠A A B C ∠B 变 在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=8，BC=6，求锐角∠A的各三角函数值（书P6作业题2） 变变 在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠， 求锐角∠A的余弦 B C A 变变变 在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠， CD⊥AB，求锐角∠DCB的余弦 B C A D 练一练 1.判断对错: A 10m 6m B C 1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ） √ √ × × sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位； 2)如图，sinA= （ ） × 2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定 C 练一练 归纳小结，反思提高 锐角的 函数 三角 归纳小结，反思提高 A B C a b c 英文 名字 中文名字 三角形中的比例 a c b c a b sinA cosA tanA ∠A的正弦 ∠A的余弦 ∠A的正切 归纳小结，反思提高 我 来 说