二元一次方程组的解法（1）课件冀教版七年级下.ppt

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. * 请举出一个一元二次方程的例子 用X的代数式表示Y 用Y的代数式表示X 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少? ① ② ③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？ 由①我们可以得到： 再将②中的y换为 就得到了③ 解：设胜x场,则有： 问题情境 比较一下上面的方程组与方程有什么关系？ ③ 40 ) 22 ( 2 = - + x x 解：设胜x场，负y场； 用代入法解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解： ∴原方程组的解是 x=5 y=2 （在实践中学习） 由② ，得 x=13 - 4y ③ 把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2 把y=2代入③ ，得 x=5 把③代入②可以吗？试试看 把y=2代入① 或②可以吗？ 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。　 解方程组 x+y=17 5x+3y=75 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法 归 纳： 书65页练习 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值 3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值 4、写出方程组的解 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 解二元一次方程组 用代入法 1 1 若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 解： 根据已知条件可列方程组： 2m + n = 1 3m – 2n = 1 ① ② 由①得： 把③代入②得： n = 1 –2m ③ 3m – 2（1 – 2m）= 1 3m – 2 + 4m = 1 7m = 3 把m 代入③，得： 同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？ 主要步骤： 4.写 3.解 2.代 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1.变 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 基本思路: 消元: 二元 一元 * * *