人教A版选修2-31.2.2（排列二）有限制条件的排列问题课件（共8张）.ppt

1.2.2 有限制条件的排列问题 人教A版选修2-3 第一章 【排列】从n个不同元素中选出m(m≤n)个元素,并按一定的顺序排成一列. 【关键点】1、互异性(被选、所选元素互不相同) 2、有序性(所选元素有先后位置等顺序之分) 【排列数】所有排列总数 复习回顾 (1)从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ (2)从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ = 5×4×3= 60 被选元素可重复选取，不是排列问题！ 5×5×5= 125 “从5个不同元素中选出3并按顺序排列” 巩固练习 例1.用0到9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 特殊位置“百位”，特殊元素“0” 百位 十位 个位 法1： 法2： 百位 十位 个位 0 百位 十位 个位 0 百位 十位 个位 法3： 有限制条件的排列问题 有限制条件的排列问题 例2. 3名男生，4名女生按照不同的要求排队拍照，求不同的排队方案方法种数. ⑴全体站成一排,其中甲只能在中间或者两端; ⑵全体站成一排,其中甲、乙必须在两端; ⑶全体站成一排,甲不在最左端,乙不在最右端; ⑷全体站成一排,男女生各站在一起; ⑸全体站成一排,男生必须排在一起; ⑹全体站成一排,甲乙中间必须有2人; 有限制条件的排列问题 例2. 3名男生，4名女生按照不同的要求排队拍照，求不同的排队方案方法种数. ⑺全体站成一排,男生不能排在一起; ⑻全体站成一排,男女各不相邻; ⑼全体站成一排, 甲必须在乙的左边(不一定相邻) ⑽全体站成一排,甲乙丙三人自左向右的顺序不变(不一定相邻) ⑾排成前后两排,前排3人,后排4人. 方法总结: (1) 特殊位置或特殊元素--------优先法; (2)相邻问题或小集团问题------捆绑法; (3)不相邻的问题------------------插空法; (4)定序问题(重复元素问题)------------先排后除法; (5)分排直排法 例3 ⑴期末安排考试科目8门,语文要排在数学之前考,共有 种排法. ⑵数列a1, a2, a3 ,a4 ,a5 ,a6, a7,其中恰 有5个1和2个2，在此条件下，互不相同的数列有（ ） A.21个 B.25个 C.32个 D.42个 课后作业 5男5女10个同学排成一行. (1)女生都排在一起,有几种排法? (2)女生与男生相间,有几种排法以? (3)任何两个男生都不相邻,有几种排法? (4)男生甲与男生乙中间必须且只须排2名女生,女生又不能排在队伍的两端,有几种排法?