人教A版高中数学选修2-3《1.1计数原理》课件（共15张）.ppt

1.1 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 与 问题1： (1)小明要从北京到重庆，一天中飞机有4班，火车有3班，一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法？ 明计数之道——生活感知 初识原理 问题1： (1)小明要从北京到重庆，一天中飞机有4班，火车有3班，一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法？ 明计数之道——感知积累 再识原理 (3)从班上30名男生、25名女生中任选1名学生担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？ (2)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 问题2:这一类问题有什么共同特征呢？ 追问:你能举一些生活中类似的例子吗？ 追问:你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来表述呢？ 明计数之道——抽象概括 揭示原理 分类加法计数原理 练习:小明在参观重庆的大学时了解到A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下: A大学 B大学 生物学 化学 医学 数学 会计学 法学 C大学 管理学 建筑学 如果小明要在这两所大学里选一个专业, 那么他共有多少种选择呢? 如果小明要在这三所大学里选一个专业, 那么他共有多少种选择呢? 明计数之道——抽象概括 揭示原理 物理学 明计数之道——类比迁移 同化原理 分类加法计数原理的推广 问题3： (1) 小明先从北京到成都，飞机有4班，一天后再从成都到重庆，火车有3班。小明乘坐这些交通工具从北京经成都到重庆共有多少种不同的走法？ 明计数之道——生活感知 初识原理 问题3： (1) 小明先从北京到成都，飞机有4班，一天后再从成都到重庆，火车有3班。小明乘坐这些交通工具从北京经成都到重庆共有多少种不同的走法？ 明计数之道——感知积累 再识原理 (3)从班上30名男生、25名女生中选男生、女生各1名担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？ (2)用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 问题4:这一类问题有什么共同特征呢？ 追问:你能举一些生活中类似的例子吗？ 追问:你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来表述呢？ 明计数之道——抽象概括 揭示原理 分步乘法计数原理 明计数之道——类比迁移 同化原理 分步乘法计数原理的推广 （1）从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，共有多少种不同的走法? 明计数之道——辨析理解 固化原理 （2）从5名同学中选出正、副班长各一名，共有多少种不同的选法？ （5）某商场有6个门，某人从其中的任意一个门进入商场，再从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的方式？ （3）从一个装有4个不同白球的盒子里或装有3个不同黑球的盒子里取1个球，共有多少种不同的取法？ 题组训练： （4）某校高一有6个班，高二有8个班，从中选择1个班级担任周一早晨的升旗任务，一共有多少种不同选法？ 明计数之道——辨析理解 固化原理 问题5：分类加法计数原理与分步乘法计数原理的相同点和不同点是什么? 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 相同点 不同点 注意点 用来计算完成一件事的方法种数 每类方案中的每一种方法都能独立完成这件事 每步依次完成才算完成这件事情（每步中的每一种方法不能独立完成这件事） 相加 相乘 类类独立 步步相依 不重不漏 缺一不可 分类、 分步、 明计数之道——辨析理解 固化原理 明计数之道——实际应用 活化原理 巩固训练： 书架上第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第三层放有2本不同的体育书。若从第一,二,三层中各取1本书，有多少种不同取法？ 变式1：若从书架上任取1本书，有多少种不同取法？ 变式2：若从书架上取2本不同类别的书，有多少种不同取法？ 思悟小结 从今天两个计数原理的产生过程和问题的解决过程来看，对你以后的学习有什么启示? 明计数之道——反思过程 顺化原理