人教新课标数学七年级《余角和补角》教学课件.ppt

余角和补角 福州十一中 陈剑颖 如果两个角的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角。把其中一个角称为另一个角的余角 如果 1＝300， 2＝250， 3＝350，那么它们互为余角。 如果两个角的和等于1800（平角），我们就说这两个角互为补角。把其中一个角称为另一个角的补角 比一比，看谁填得快 随堂练习 作业 1、练习一张 2、预习下节课内容。 * * * * 1和 2有什么关系？ ∠1＋∠2＝900 1 2 互为余角只是对两个角而言的。 两副直角三角板中， 1＝300， 2＝600, 它们互为余角. 1 2 互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。 （错） （对） 2 1 1和 2有什么关系？ ∠1＋∠2＝1800 （1）互余、互补是两个角的关系； ∠1的余角是∠2，反之： ∠2 的余角是∠1 ； ∠1的补角是∠2，反之： ∠2 的补角是∠1 ； （2）与他们的和（数值）有关，与位置无关； （3）一个角为X0，则他的余角为 ， 则他的补角为 。 ∠1 、∠2互为余角 ∠1+∠2=90° ∠1 、∠2互为补角 ∠1+∠2=180° （90-X）0 （180-X）0 α的补角 α的余角 角α 500 670 23035 900 1350 100035 400 1300 230 1130 66025 156025 900 450 79025 锐角的补角是钝角； 直角的补角是直角； 钝角的余角是锐角； 如图:打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋.此时， 弄 1 2 弄 1 2 （1）这幅图形中，有几个角（除了 直角和平角外）？ 观察左图，并回答问题： （2）哪些角互为余角？ 哪些角互为补角？ （∠1＋∠ADC＝900） ∠1与∠ADC互余 （∠2＋∠BDC＝900 ） ∠2与∠BDC互余 （∠1＋∠ADF＝1800 ） ∠1与∠ADF互补 （∠2＋∠EDB＝1800 ） ∠2与∠EDB互补 (1).∠ADC与∠BDC有什么关系？ 为什么？ （∠1＋∠ADC＝900） ∠1与∠ADC互余 （∠2＋∠BDC＝900 ） ∠2与∠BDC互余 ∵∠1＋∠ADC＝900， ∠2＋∠BDC＝900 ∴ ∠ADC＝900－ ∠1， ∠BDC＝900－∠2 又∵ ∠1＝ ∠2 ∴ 900－ ∠1＝ 900－∠2 即∠ADC＝ ∠BDC 等角的余角相等。 (2).∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？ ∵∠1＋∠ADF＝1800， ∠2＋∠BDE＝1800 ∴ ∠ADF＝1800－ ∠1， ∠BDE＝1800－∠2 又∵ ∠1＝ ∠2 ∴ 1800－ ∠1＝ 1800－∠2 即∠ADF＝ ∠BDE （∠1＋∠ADB＝1800 ） ∠1与∠ADB互补 （∠2＋∠EDB＝1800 ） ∠2与∠EDB互补 等角的补角相等。 1.一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？ 2.一个角是钝角，它的一半是什么角？ 今天我们学了什么？ （1）余角、补角的概念 余角、补角与两个角的大小有关系，与它们的位置没有关系。 （2）余角、补角的性质 等角的余角相等； 等角的补角相等。