运算法则、定律口诀.docVIP

五年级计算法则总结 姓名 小数乘法 一个因数缩小为原来的十分之一，百分之一，千分之一，另一个因数不变，它的积就缩小为原来的十分之一，百分之一，千分之一。 。一个因数扩大为原来的十倍，百倍，千倍，另一个因数不变，它的积也会扩大为原来的十倍，百倍，千倍。 两个因数同时缩小，它的积会缩小为两个因数缩小的数量的乘积。如两个因数同时缩小十分之一，它们的积缩小百分之一。 两个因数同时扩大，它的积也会同时扩大为两个因数扩大的倍数的乘积。如一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，它们的积扩大1000（10×100）倍。 小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 四舍五入法就是取近似数时，尾数的数字如果是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进1. 取积的近似数，先按照小数乘小数的运算法则计算，然后看需要保留数位的下一位，如果它的下一位小于等于4就舍去尾数；如果大于等于5就向前进1，再把尾数去掉。得出的结果后用≈（约等于号）表示。注意，求近似数时小数末尾的0不能去掉。如3.496保留两位小数≈3.50。 小数的四则运算法则和整数的是一样的：如果一个算式里含有同一级运算，就从左往右依次计算；如果一个算式里含有两级运算，就先算高级，再算低级。如果一个算式里含有括号，就先算括号里面的，再算括号外面的。 乘法结合律：abc=a(bc) 分配律：ab+cb=b(a+C) 交换律ab=ba 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。计算连乘时可利用交换律、结合律将积为整数的两个数先乘，再乘另一个数。计算一步乘法时，可将接近整十、整百、整千的数拆成整十、整百、整千和另一个数相加减的算式，再利用乘法分配律进行计算。如101可拆成100+1； 99.9可拆成100-0.1 125×8=1000 25×4=100 2×5=10 4×5=20 5×6=30 8×5=40 16×5=90 12×5=60 14×5=70等 小数除法 小数除以整数的计算步骤与整数除法基本相同，按照整数除法的法则去除，商的小数点必须与被除数的小数点对齐。如果被除数比除数小，小数的整数部分不够除，要在个位商0，点上小数点继续除；如果除到被除数末尾仍然有余数，要在后面添0继续除。 一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右边移动几位，（如果被除数的位数不够，在末尾用0补足），然后按照除数是整数的计算方法计算。 在实际应该用中，小数除法所得的商的小数位数太多或者除不尽，就要应用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。按要求保留商的近似数时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后四舍五入。若所求得的近似数末尾有0，不能把0去掉。 小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。如0.9375、0.111111等是有限小数。 5.小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。如0.2、3.1415926…、0.123123…等 6小数包括有限小数和无限小数。无限小数包括无限不循环小数和循环小数。循环小数是指一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数。如5.333…、7.14545….它们可以简写成5.和7.1。 7.循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。在循环小数简写时，首先要找到它的循环节，然后给它的循环节首位和末位加上帽子，如果只有一位数的循环节，就只要加一个帽子。如5.和7.1。 观察物体 1..无论从哪个方向看，都不可能看到长方体和正方体的所有面，最多只能看到3个面。 2.一般圆柱体的侧面看是长方形。 3.正方体无论从什么面看都是正方形，因为它的六个面都是正方形。 4.球体无论从哪个方向看都是圆。 5.从同一角度观察物体，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的，仅仅依靠一个或者两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。 方程 用字母可以表示任何数，根据具体条件，用同一个字母可以表示不同范围内的不同数。 用字母表示运算定律：加法交换律：a+b=b+a、加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)、乘法交换律：axb=bxa,可以简写为a﹒b=b﹒a 也可以省略乘号写成ab=ba 、乘法结合律：（axb）x c=ax(bxc) ,可以简写成（a﹒b）﹒c= a﹒(b﹒c),还可以省略乘号为（ab）c= a(bc)、乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc,同样可以简写为（a+b）﹒c= a﹒c + b﹒c,也可以省略