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* 推理与证明 由已知的判断 新的判断 确定 根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理. 你有这样的思维体验吗？ 推理 归纳推理 类比推理 演绎推理 合情推理 类比是怎样的思维过程？ 潜水艇 鱼 小光和小明是一对孪生兄弟，刚上小学一年级。 有一天，他们的爸爸带他们去水库游玩，看到野鸭子。 小光说：“野鸭子吃小鱼。”小明说：“野鸭子吃小虾。”哥俩说着说着就争论起来，非要爸爸给评评理。 你们兄弟俩的爱好几乎一样，只是对饮料的爱好不同。 一个喜欢可乐，一个喜欢雪碧。你妈妈就不在乎，可乐、 雪碧都行。 试一试去抽象概括类比推理 的思维模式？ 对象1 类比推理的思维过程： 对象2 观察比较 某些类似特征 某些已知特征 猜想 类比推理 由两类对象具有某些类似特征和 其中一类对象的某些已知特征，推出 另一类对象也具有这些特征的推理 称为类比推理（简称类比）． 试根据等式的性质猜想不等式的性质。 等式的性质： (1) a=b?a+c=b+c; (2) a=b? ac=bc; (3) a=b?a2=b2;等等。 这就是由特殊到特殊的类比推理。 类比回忆 圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦 圆的面积 圆的周长 球的类似概念和性质 圆的概念和性质 例题 球的表面积 球的体积 球心与截面圆(不是大圆)的圆心的连线垂直于截面圆 类比圆的特征，填写球的相关特征 类比平面内直角三角形的勾股定 理，试给出空间四面体性质的猜想。 A B C b a c C2=a2+b2 E F D P S2=S12+S22+S32 探究活动 应用 在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为pa,pb,pc,我们可以得到结论: 试通过类比,写出在空间中的类似结论. *
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