八下1.4一元一次不等式1课件.ppt

观察下列不等式 （1）x 4 （2）2x－2.5≥15 （3） （4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1 （5）x≤8.75 （6）5+3x＞240 这些不等式有哪些共同的特征？ 　不等式的两边都是整式，只含有一个未知 　　　　　（1）　　　　　　　　（2） 数，且未知数的最高次数是1的不等式，叫 　　　　　　（3） 做一元一次不等式。 自学检测1： 1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A、4＞1 B、3x－24＜4 C、 D、4x－3＜2y－7 2.若 是关于x的一元一次不等式，则 m=______ 小结 解一元一次不等式的一般步骤 （1）去分母———不等式性质2或3 注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变. （2）去括号——去括号法则和分配律 注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号. （3）移项——移项法则（不等式性质1） 注意：移项要变号. （4）合并同类项——合并同类项法则. （5）把系数化成1——不等式基本性质2或性质3. 注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.. 自学检测2： 1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1） （2） （3） 3. 若关于x，y的方程组 的解满足xy，求p的取值范围. 1、一元一次不等式的概念： 这些不等式的左右两边都是_____,只含有_____未知数， 并且未知数的最高次数是__，像这样的不等式，叫做_________________ * ＜ 1、不等式的两边都是整式。 合作学习： 2、只含有一个未知数。 3、未知数的最高次数是一次。 B -2 解不等式3－x ≤ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 解： 不等式的两边都加上x，得　3-x+x ≤ 2x+6+x 合并同类项，得　　　　　　　　　 3 ≤ 3x+6 两边同时加上-6，得　　　　　　 3－6 ≤ 3x+6-6 并同类项，得　　　　　　　　　　－3 ≤ 3x 两边同除以－2，得　　　　　　　 －1 ≤ x 即　　　　　　　　　　　　　　　　x ≥ －1 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 解不等式3－x ≤ 2x+6，并把它的解表示在数轴上。 3－x　≤2x+6 3－6 ≤2x ＋x 把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。 移项法则 移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。 解不等式　　　　　　　　　　　， 把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。 ≥ 解的情况 解 法 步 骤 一元一次不等式 一元一次方程 （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变 一般解集含有无数个解 解法比较：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？ 两边同时除以未知数的系数 一般只有一个解 想一想： 下面是小明同学解不等式 的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。 解：去分母，得 　　移项、合并同类项，得 　　两边都除以-2，得 ＜ ＜ ＜ ＜ 解：去分母，得 　　移项、合并同类项，得 　　两边都除以-2，得 ＜ ＜ ＞ 求不等式 的非负整数解. 2. 解：解这个方程： 解得 m＞2 根据题意，得 1、 m 取何值时，关于x的方程 的解大于1。 能力提升： (1). (2). 2. 解下列一元一次不等式，并把解集在数轴 上表示出来 4.若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求 的值. 5、解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4 . ③若k-1＜0，即k＜1时， ②若k-1＞0，即k＞1时， 讨论：①若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立， 即不等式无解。 解答：去括号，得： kx+3k＞x+4; 移项得： kx - x ＞ 4 -3k ; 即： (k-1)x ＞ 4 -3k ; 整式 一个 1 一元一次不等式 2、解一元一次不等