八年级数学函数的图象1.ppt

* 自变量x的取值范围是x＞0 问题：1、你能写出正方形的面积S与边长x函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？ S=x2 2、能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？ 提示:自变量x的一个确定值与它对应的函数值S,就确定一个点(x,S) (1) 列表: S 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 x (2)描点：表示x与s的对应关系的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置． 如何在坐标系中表示S=x2？ 1 0.25 4 9 16 2.25 6.25 12.25 0 （3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点． 　　一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象。 函数图象的定义 观察:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到哪些信息？ 3 4 14 24 活动一 3 4 14 24 （２）这一天什么时间气温最底？什么时间气温最高？ （３）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈上升状态？ （４）你能看出任一时刻的气温大约是多少？ （５）如果长期观察这样的气温图象，我们就能掌握更多的气温变化规律？ 4时气温最底-3℃ 14时最高气温8℃ 下降:0时至4时,14时至24时. 上升:4时至14时 （1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气温Ｔ是时间t的函数． y/千米 时间x/分钟 0 1.1 2 15 25 37 55 80 下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离. 根据图象回答下列问题: 1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米. 从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟. 3、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？ 4、小明给玉米地锄草用了多少时间？ y/千米 时间x/分钟 0 1.1 2 15 25 37 55 80 2、小明给菜地浇水用了多少时间？ 从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15) 从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米. 从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟. 从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37) 5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少? y/千米 时间x/分钟 0 1.1 2 15 25 37 55 80 从纵坐标看:玉米地离小明家2千米. 从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟. 平均速度是0.08千米/分. 练习： 1、柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？ 速度 时间 0 0 0 0 ① ② ③ ④ 速度 速度 速度 时间 时间 时间 2、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ① 汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ ② 汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ 时间h 速度km/h 0 30 60 90 4 8 12 16 20 24