八年级数学探索三角形相似的条件2.ppt

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2017-05-29 发布于四川
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八年级数学探索三角形相似的条件2.ppt

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* * 初中数学八年级下册（苏科版） 10.4 探索三角形相似的条件情境创设：我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？ 1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′， ,比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断 △ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？ A B C A′ B′ C′ A B C A′ B′ C′ B″ C″ 2、在上题的条件下，设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，那么△ABC∽△A′B′C′，解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″ 作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″， ∵B″C″∥BC ∴△ABC∽△AB″C″， ∴ 又∵ AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′， ∵∠A＝∠A′， ∴△AB″C″≌△A′B′C′， ∴△ABC∽△A′B′C′ 由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似； A B C A′ B′ C′ B″ C″ 几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，∴△ABC∽△A′B′C′， 3、如图，在△ABC和△A′B′C′中， ∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加什么条件？ A B C A′ B′ C′ 例1、下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有（）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝450， A′B′＝16，A′C′＝20 （2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°， A′B′＝2.8，B′C′＝2.1 （3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°， A′B′＝4，B′C′＝6 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个例题分析：例2、如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中： ①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB； ③AC2＝AP?AB；④AB?CP＝AP?CB，能满足△APC∽△ACB的条件是（） A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③ B C P A 例3、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC 相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是，或或 . A C D B