公开课张立磊.ppt

从一块三角形材料中,怎样剪下一个最大的圆? * ●O ● O A B C 请同学们分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆 ● 思考？ A B C 作法: 1.作∠ABC,∠ACB的平分线 BM和CN,交点为I. 2.过点I作ID⊥BC,垂足为D. 3.以I为圆心,ID为半径作 ⊙I,⊙I就是所求的圆. ● A C D I A B C B 直角三角形和钝角三角形的角平分线的交点也在三角形的内部吗？ 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形内心都在三角形的内部 1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。 2、性质:1、内心到三角形三边的距离相等 （等于内切圆的半径）； 2、内心与顶点连线平分每个内角。 O 图2 A B C 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，___________求∠BOC的度数。 三角形内心与顶点连线平分每个内角 (1)O是三角形的外心 O A B C （2）O是三角形的内心 2 1 3 4 1、如图，点M为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O＝140°， 则∠M为（ ） A、140° B、125° C、130° D、110° B 已知⊙O内切于△ABC，若∠ACB =90°，∠AOC =105°，AB =8，求AC及 .△ABC中AB=10，AC=8，BC=12， △ABC的面积为60，求△ABC内切圆半径.（提示：设内心为O，连接OA、OB、OC.） 三角形内切圆到三角形三边的距离相等——内切圆半径 C A B · O D M N r r r 已知△ABC的内切圆半径为5， △ABC的周长20，求△ABC的面积 C A B · O D M N r r r 你会了吗？ 1.三角形内切圆的作法; 2.类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念与三角形的内切圆,圆的外切三角形概念.要明确“接”和“切”的含义,弄清“内心”与“外心”的区别; 3.三角形有且只有一个内切圆，内心到三角形三边的距离相等，内与顶点的连线平分每一个内角 过△ABC内心O的直线将△ABC的周长二等分，则此直线能否将△ABC的面积也二等分？ O A B C ● B A C M N *