实验七_约束规划.pdf

数学实验 非线性规划 林智慧 计03 2010011292 2013 春 数学实验实验报告 非线性规划 Lab7_非线性规划 实验目的： 1）了解非线性优化问题求解的基本思想，掌握用MATLAB优化工具箱解非线 性规划的基本方法； 2）练习建立实际问题的非线性规划模型。 实验内容： 5、 min {100(x x 2 )2 (1x ) 90(x x 2 )2  x 2  2 2 2 1 1 4 3 (1 3 ) 10.1[(1x ) (1x ) ] 2 4 19.8(x2 1)(x4 1)} 增加以下条件，并分别取初值(3, 1, 3, 1) 和(3,1,3,1) ，求解非线性规划： (1) 10  xi 10 10  x 10, x x  x x (2)  1.5  0, x x 10 10, 100  x x x x 100 i 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 10  x 10, x x  x x (3)  1.5  0, x x 10  0, x  x  0, x x x x 16 i 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 再试取不同的初值或用分析梯度计算，比较计算结果，你能从中得到什么启示？ 实验过程： 设 f (x) 100(x x 2 )2 (1x ) 90(x x 2 )2 (1 2 2 2 x ) 10.1[(1x ) (1x ) ] 2 1 1 4 3 3 2 4 19.8(x2 1)(x4 1) 利用MATLAB 的diff 命令求函数的梯度和Hessian 矩阵 程序如下： clear;clc; syms x1 x2 x3 x4 z=100*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2+90*(x4-x3^2)^2+(1-x3)^2+10.1*[(1-x2)^2+(1- x4)^2]+19.8*(x2-1)*(x4-1); zx1=diff(z,x1) zx2=diff(z,x2) zx3=diff(z,x3) zx4=diff(z,x4) z_x1_x1=diff(zx1,x1) z_x1_x2=diff(zx1,x2) z_x1_x3=diff(zx1,x3) z_