公式法解一元二次方程.ppt

练习 1、方程 的根的情况是 ２、若关于ｘ的一元二次方程 　　　　　　　　 　有两个不相等的实数根，则ｋ的取值范围是 ______________ ３、关于ｘ的一元二次方程 　的根的情况是________________ ４、关于ｘ的一元二次方程 　有两个不相等的实数根，则ｍ的取值范围是____ ５、已知关于ｘ的方程　　　　　　　　　　　　 　有两个不相等的实数根，那么ｍ可取的最大整数为____ 1、是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程 有两个实数根。若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。 2、已知关于x的一元二次方程 （1）、若x=-1是方程的一个根，求m的值和方程的一个根。 （2）对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由。 2 若关于x的方程x2-(m+2)x+m=0的根的判别式△=5，则m=___ * 用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤： ３.最后代入公式 １.先写出a，b，c ２.再求出 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式是： 心动 不如行动 当Δ=b2-4ac ＞ 0时， 当Δ=b2-4ac = 0时， 当Δ =b2-4ac 0时， X= 其中b2-4ac是一元二次方程的判别式，用“Δ”表示 方程有两不相等的实数根。 方程有两相等的实数根。 方程无实数根。 1.判断下列一元二次方程根的情况： 2x2-2x-1=0 x2-2x+1=0 2x2-7x+6=0 4. 2x2-5x+10=0 3.若方程mx2-3x-1=0有两个不相等的实数根， 则m的取值范围是______________ 4.关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根， 则__________ 有两不相等的实数根 有两相等的实数根 无实数根 有两不相等的实数根 2.关于x的一元二次方程x2+mx-1=0根的 情况是_____________ 有两不相等的实数根 m＞-9/4且m≠0 a≥1 1 有两个不相等的实数根　 有两个不相 等的实数根 想一想： 关于一元二次方程 ，当 a，b，c满足什么条件时，方程的两根互 为相反数？ 解： 一元二次方程 的解为： 解：假设存在非负整数m，使关于x的一元二次方程 有两个实数根，由题意可知， ,又 ，解得 。因为m为非负整数，所以这样的m不存在。 解：假设存在非负整数m，使关于x的一元二次方程 有两个实数根，由题意可知， ,又 ，解得 。因为m为非负整数，所以这样的m不存在。 解:(1)、x=-1是方程的一个根，所以1+m-2=0,解得m=1.所以方程x2-x-2=0解的x1=-1,x2=2.所以方程的另一根为x=2. (2)、b2-4ac=m2+8,因为对于任意实数m,m2 ≥ 0,所以m2+80,所以对于任意的实数m，方程有两个不相等的实数根。 思考题 1、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解。 2、已知关于x的方程 （１）求证：这个方程总有两个实数根。 （２）若等腰三角形ＡＢＣ的一边长a=4，另两边长b、c恰好是这个方程的实数根，求三角形ABC的周长。 提高练习 解： 已知方程 求c和x的值. 关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是———— m≤1 ±1 * * * B=0 2、判别式等于0