关于原点对称点的坐标.ppt

☆作业设计 1、课本P74 3，4题 2、如图，已知△ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）。 （1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1 （2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 （3）将△ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的△A3B3C3 （4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中：△ 与△ 成轴对称，对称轴是 △ 与△ 成中心对称，对称中心的坐标是（ ， ）。 * ☆知识巩固 2、中心对称有何性质？ 1 什么叫中心对称和中心对称图形？ （2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。 3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） C 4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、画出△ABC关于点O的中心对称图形． C 分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到． ☆探究 如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 画法：（1）连结AO并延长AO （2)在射线AO上截取OA′=OA . 则A′(-4,0) （3）过C′作C′F⊥x轴于F点，过C′作C′G⊥y轴于G．得 C′(-2,-1).同理可得其 它几个点关于原点O 的中心对称点. B′ A′ D′ C′ E′ ☆归纳 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点P（x,y）关于原点O的对称点P/ (-x,-y). 分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形． ☆例题精析 分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可． B′ A′ 1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） A．y= B．y=2x+1 C．y=-2x+1 D．以上三种都不可能 2．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点 的对称点P/的坐标是P/_______． 3．写出函数y=- 与y= 具有的一个共同 性质 （用对称的观点写）． ☆练一练 4.教材P73 练习． A (3,-1) 两个函数图象分别关于原点对称。 ☆应用拓展 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1． （1）在图中画出直线A1B1． （2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式． 分析：（1）只需画出A、B两点绕点O顺时针旋转90°得到的点A1、B1，连结A1B1． （2）先求出A1B1中点的坐标，设反比例函数解析式为y= 代入求k A′ B′ 如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？ 你能说明理由吗？ b a A A A O ☆想一想 小结 本节课你学会了什么? 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题． *