初一数学10.4用方程组解决问题(2)课件.ppt

王以建 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ------笛卡尔[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ] 苏州工业园区 东沙湖学校 李明树 苏州工业园区 东沙湖学校 李明树 【知识回顾】 1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤 是什么？关键是什么？ 2.当问题中数量关系比较复杂时，我们学了 哪些方法来分析问题？ 线形示意图、表格、圆形示意图、柱状图 【合作交流】 探索一、阅读下面的问题,并完成下列各步的解答:运送两批救灾物资,第一批360吨,用6节火车车皮和25辆汽车正好装完;第二批440吨;用8节火车车皮和10辆汽车正好装完.每节车皮和每辆汽车平均各能装多少吨物资? 分析：(1)本题中的哪两句话体现了相等关系？ (2)设每节车皮平均能装货物x吨，每辆汽车平均能装货物y吨，填写下表： 第二批 第一批 合计(吨) 汽车所装物资(吨) 车皮所装物资(吨) 360 440 6x 25y 8x 10y （3）你还可以设计出不同的表格吗？ 440 360 合计（吨） 10y 25y 汽车所装物资（吨） 8x 6x 车皮所装物资（吨） 第二批 第一批 变式训练：若把本题中的问题改为“用5节车皮和 9辆汽车共能装多少物资？”，你打算怎样求解？ 第二批 第一批 合计（吨） 汽车所装物资（吨） 车皮所装物资（吨） 360 440 6x 25y 8x 10y 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s、铜8g；生产一个乙种产品需要时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg,那么甲、乙两种产品各生产多少个？ 探索二、 1.某校七年级甲、乙两班的学生共80人,在一次数学测验中,两个班的优秀率是50﹪，其中甲班的优秀率是40﹪，乙班的优秀率是60﹪,甲、乙两班各有学生多少人？ 【练习巩固】 若设甲班有学生x人，乙班有学生y人，则所 列方程组是 。 60﹪ 80×50 40﹪ 成绩优秀人数 80 班级人数 乙 合计 甲 ﹪ 探索三、 为了强化公民的节水意识，合理利用水资源, 某市采用价格调控手段达到节约用水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月 份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格. 27 9 5 21 8 4 水费（元） 用水量（m3） 月份 分析：设基本水价为x元/m3，超过6m3的部分按y元/m3收费. 5 4 总水费 超过6m3 的水费 不超过6m3的水费 月份 27 9 5 21 8 4 水费（元） 用水量（m3） 月份 6x 6x 2y 3y 21 27 探索三、 为了强化公民的节水意识，合理利用水资源, 某市采用价格调控手段达到节约用水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月 份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格. 27 9 5 21 8 4 水费（元） 用水量（m3） 月份 反思:认真分析本题数据，不列方程组，你能求出答案吗？ 变式训练： 1.上述问题中，如果某户居民1月份用水4m3, 那么需要交水费____元；如果该户居民6月份 用水11m3，那么需要交水费_____元. 2.在上面的问题中，如果某户居民某月交水 费45元，那么用水量为______m3 6 39 12 2.邮购每册1.8元的杂志，邮寄费和优惠率如下表. 优惠10％ 不优惠 书价优惠 免邮寄费 书价的10％ 邮寄费用 100以上（含100） 1～99 邮购册数 两次邮购这种杂志共200册，总计金额342元，两次各邮购杂志多少册？ 【练习巩固】 【链接中考】 （2009.江苏中考）一辆汽车从A地驶往B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽 车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公 路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一 共行驶了2.2h． 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写