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第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 第2课时 有理数的加法——有 理数加法的运算律 1 课堂讲解 有理数的加法运算律 有理数的加法运算律的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 同学们,在小学里,我们曾经学过加法的交换律、 结合律,这两个运算律在有理数加法运算中也是成 立的吗? 1 知识点 有理数的加法运算律 知1-导 计算 30+(-20),(-20)+30. 两次所得的和相同吗?换几个加数再试一试. 从上述计算中,你能得出什么结论? 知1-导 计算 [8+(-5)]+(-4), 8+[ (-5) +(-4) ]. 两次所得的和相同吗?换几个加数再试一试. 从上述计算中,你能得出什么结论? 知1-讲 1.加法的运算律 交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变, 用字母表示为a+b=b+a. 结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先 把后两个数相加,和不变, 用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c). 知1-讲 2. 使用方法:把具有以下特征的数交换、结合相加: (1)互为相反数的两个数;(2)符号相同的数; (3)相加能得到整数的数;(4)分母相同的数; (5)易于通分的数. 3.易错警示: (1)根据加数的特点,灵活选择运算律,注意不要漏项. (2)移动加数位置时,一定要连同数的符号一起移动. 知1-讲 【例1】计算16 + (-25) + 24+ (-35). 解: 16 + (-25) + 24+ (-35) = 16 + 24 + [ (-25) + (-35)] =40+ (-60) =-20. 本例中是怎样使计算简化的?根据是什么? (来自教材) 总 结 知1-讲 (来自教材) 有理数的加法中,三个数相加,先把前两 个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 知1-讲 【例2】 计算:43+(-77)+37+(-23). 导引: 先把正数、负数分别结合,然后再计算. 解: 原式=(43+37)+[(-77)+(-23)] =80+(-100) =-20. (来自《点拨》) 总 结 知1-讲 (来自《点拨》) 在有理数的加法运算中,先将所有的正数结 合在一起,所有的负数结合在一起,再进行运算, 简称同号结合法. 知1-讲 (来自《点拨》) 【例3】 计算: 导引:将-3.75, -2.5和2.85,3.15分 别结合在一起,然后相加. 解:原式= 总 结 知1-讲 (来自《点拨》) 在有理数的运算中,如果既有分数又有小数, 一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小 数),然后把能凑成整数的数结合在一起,这样能 使计算简便,简称凑整法. 知1-练 (来自《典中点》) 在括号内填上适当的数: (-31) +(+19) +(-5) +(+31)= [(-31) +( )]+[( ) +( )]. 1 知1-练 (来自《典中点》) 在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律: (+7) +(-22) +(-7) =(-22) +(+7) +(-7) ____________ =(-22) +[(+7)+(-7)] ____________ =(-22) +0 =-22. 2 知1-练 (来自《典中点》) 计算:(-1.75)+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)+(+1.5)=[(-1.75)+(-2.25)]+[(+1.5)+(-8.5)]+(+7.3)运用了( ) A.加法的交换律 B.加法的结合律 C.加法的交换律和结合律 D.以上都不对 3 2 知识点 有理数的加法运算律的应用 知2-讲 利用有理数的加法解决实际问题关键是建立 加法的数学模型,把实际问题转化为正负数的和, 再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算. 知2-讲 【例4】 5袋大米,以每袋
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